shdfhf
...: pochodna ... zrobi ktoś mi pochodną z takiej funkcji ?
xx
11 sty 23:42
ZKS:
[exlnx]'
Dalej dasz radę.
11 sty 23:49
Godzio:
ZKS chcesz pogłowić się nad czymś trudniejszym
?
11 sty 23:51
ZKS:
A z czym?
11 sty 23:53
Godzio:
A co byś chciał, tak na czasie, myślę że z całek coś mógłbym zarzucić
11 sty 23:54
...: ej chłopaki mam coś jeszcze
| | 1 | |
pochodna z x2lnx to będzie x2lnx * 4 * |
| |
| | x | |
11 sty 23:54
Godzio: Jeszcze * lnx zgubiłeś
11 sty 23:56
ZKS:
Właśnie będę miał tam kiedyś prośbę o te całki byś mi jakieś trudniejsze dał bo u nas to na
ćwiczeniach banały mamy a jak kolokwium przychodzi to taką rzeź daje.
Chciałbym je naprawdę
dobrze ogarniać bo jeżeli dobrze mi pójdą to mogę być zwolniony z egzaminu i będzie czas na
Battlefield 3.
11 sty 23:58
Godzio: To jak będziesz miał prośbę to pisz
A na początek to może:
Udowodnij, że dal m,n ≥ 0
10∫x
m(1 − x)
ndx =
10∫x
n(1 − x)
mdx
12 sty 00:00
...: no właśnie się zastanawiam czy ma być ten lnx czy nie bo jak zrobie tak:
e
lnx*2*lnx = e
2*(lnx)2 = e
2*2(lnx) no i pochodna wychodzi mi bez tego lnx
12 sty 00:03
ZKS:
To się kiedyś odezwę o te całki i dziękuję.
A teraz spojrzę na to zadanko.
12 sty 00:03
Godzio:
lnx * lnx = (lnx)
2 ≠ 2lnx
ln(x
2) = 2lnx
12 sty 00:04
...: aaaaa no i wszystko spoko
dziękuję
12 sty 00:05
ZKS:
Myślę i nawet żadnego pomysłu nie mam na to.
12 sty 00:11
Godzio: Ja to po chłopsku robiłem
12 sty 00:12
ZKS:
Ale niestety ja już tego nie zrobię.
12 sty 00:17
Godzio:
Jak się wyliczy z dwumianu Newtona i policzy najzwyczajniej całkę oznaczoną to zostaną do
zsumowania symbole Newtona, a to już jest łatwo (chyba)
12 sty 00:21
ZKS:
Okej popróbuję.
12 sty 00:29
...: a taką całke pomożecie ? co tu podstawić ?
| | 1 | |
∫ |
| dx  |
| | sinx | |
12 sty 00:53
Godzio:
I jak, wychodzi ?
12 sty 00:53
Godzio:
| 1 | | sin2x2 + cos2x2 | |
| = |
| = |
| sinx | | 2sinx2cosx2 | |
| | sinx2 | | cosx2 | |
= |
| + |
| = |
| | 2cosx2 | | 2sinx2 | |
Po scałkowaniu otrzymujemy natychmiast:
| | f'(x) | |
− ln|2cosx2| + ln|2sinx2 + C (korzystam ze wzoru ∫ |
| dx = ln|f(x)| + C ) |
| | f(x) | |
12 sty 00:56
Godzio:
To można pociągnąć jeszcze dalej:
| | 2sinxx2 | |
ln| |
| | + C = ln|tgx2| +C |
| | 2cosx2 | |
12 sty 00:57
12 sty 00:57
Godzio:
A jeśli chcesz podstawienie to:
tg
x2 = t
x = 2arctgt
Po podstawieniu i skróceniu otrzymamy:
| | 1 | |
∫ |
| dt = ln|t| + C = ln|tgx2| + C |
| | t | |
Ale w tym przypadku trzeba mieć pewnie umiejętności do liczenia
12 sty 01:01
ZKS:
Godzio to jak coś to jutro znaczy dzisiaj przysiądę do Twojego zadanka bo jednak jestem
śpiący w nocy trochę rysunków zrobiłem i nie mam siły mam nadzieję że nie czujesz się
zawiedziony.
Dobranoc.
12 sty 01:09
...: | | f'(x) | |
a jak by sie nie użyło wzoru ∫ |
| i rozbiło na dwie całki z zrobiło przez |
| | f(x) | |
| | x | | x | | 1 | |
podstawianie w jednej t=cos |
| a w drugiej t=sin |
| dlaczego wychodzi mi − |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | x | | 1 | | x | |
ln|cos |
| | + |
| ln|sin |
| | + C |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
12 sty 01:18
Godzio:
ZKS
Nie czuję się zawiedziony, ale w mojej wskazówce jest błąd, tak samo jak w moim rozwiązaniu
bo n,m ≥ 0 a nic nie pisze, że naturalne, więc nie można od tak sobie korzystać z Newtona : D
... Policz pochodne dobrze
12 sty 01:22
...: aaaa no tak
dziękuję milionkrotnie !
12 sty 01:23