pomozcie wykazać zadanie jarki: Wykaż że log ab= log a + log b

julita: logab to inczej loga + logb z tego względu ze mnozenie logarytmow to inaczej dodawanie

jarki: no dobra ale tam mam wykazac to

Bogdan: Jeśli a > 0 i b > 0 to log(ab) = loga + logb. Dowód: loga = m ⇒ a = 10^m logb = n ⇒ b = 10ⁿ Mnożymy ostatnie wyrażenia stronami: a * b = 10^m * 10ⁿ = 10^{m + n} ⇒ (ab) = 10^{m + n} ⇒ m + n = log(ab) Stąd: loga + logb = log(ab) co należało wykazać.