Zadanie z trescia-pochodne pigletek: Jaki prostokat utworzony z drutu o długosci L ma najwieksze pole? ktos moze dac mi jakas wskazowke?

Aga: Obwód prastokąta o bokach x i y Obw. =2x+2y Obw.=L stąd 2x+2y=L

	1
y=−x+		L
	2

Pole P=x*y

	1
P(X)=x(−x+		L)
	2

	1
P(x)=−x2+		Lx
	2

	−b		1
Gdy a<0 to funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą dla x=		=		L
	2a		2

	1
y=		L
	2

	1
Prostokąt jest kwadratem o boku		L
	2

pigletek: Zatrzymalem sie na tym Gdy a<0 to funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą dla ... To jakas jest definicja na to? Czy nie da sie obliczyc tego zadania pochodnymi, bo nie wiem czy bede mial to zaliczone robiac tak

Aga: Tak, jest taka własność.Można z pochodnymi jak najbardziej.

pigletek: Bylbym wdzieczny, jesli wyliczylabys mi to poprzez pochodne. Oczywiscie jak masz czas...

emte: a nie 1/4L

pigletek: hmm

Tragos:

	−b		1   −   2		1
x =		=		=
	2a		2*(−1)		4

Tragos: L zgubiłem

pigletek: a umiesz to policzyc korzystajac z pochodnej?

emte: P'(x)=−2x+¹₂L −2x+¹₂L=0 x=¹₄L jeszcze trzeba zbadać zmianę znaku, ale jest ok, bo z + na −, czyli max

pigletek: Dzieki