ja ghhhr: Niech an, dla n > 3 będzie liczbą krawędzi graniastosłupa prostego o podstawie będącej n−kątem foremnym. a) Wyznacz wzór ciągu (an). b) Sprawdź czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. c) Uzasadnij, że żaden wyraz tego ciągu nie jest równy 2009. Jak to zrobić?

ghhhr: ?

Eta:
Witam
liczba wszystkich krawędzi = 3*n dla n >3
bo dla n= 3 ( w podstawie jest trójkąt czyli jest 9 −− krawędzi)
skoro masz założenie ,że n>3
to ciąg ma postać:
a_n = 3n i n€N₊ i n>3 ( pierwszym takim graniastosłupem jest
prostopadłościan
b) skoro a_n = 3n i n>3 to: pierwszy wyraz
obliczamy dla n= 4 ...... drugi dla n=5 itd....
a₁ = 12 a₂ = 15 a₃ = 18 ........
tworzą ciąg arytm. o różnicy r= 3 a₁ = 12
c) sprawdzamy czy a_n = 2009
zatem:
3n = 2009 => n = 2009/3 −−− nie jest liczbą naturalną
czyli żaden wyraz tego ciągu nie może być = 2009
Pozdrawiam

Eta: Masz "nosa" 18:38