Przebieg funkcji fler: Znajdź przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x) = 2x³ − 3x² D ∊ R (bo nie ma mianownika) f'(x) = 6x² − 6x = 6x(x−1) badanie znaku pochodnej f'(x) > 0 <=> 6x² − 6x > 0 <=> 6x² > 6x <=> x > 1 i tu sie zatrzymałem nie wiem co z tym dalej

Krzysiek: 6x(x−1)>0 czyli x∊(−∞,0)∪(1,∞)

fler: no dobrze, ale w takim razie jaka bedzie roznica dla znaku f'(x) < 0

Krzysiek: a kiedy ten wykres jest pod osią (tzn dla jakich iksów ) ?

fler: no tak, głupie pytania dzięki

fler: no tylk oteraz tak bo f'(x) = 0 i wychodzi x = 1 czyli f↗ dla x ∊ (−∞,0) i (1,∞) f↘ dla x ∊ (0,1) f w pkcie x = 1 i teraz rozumiem, że rysuje jakiś inny wykres? a to, że x = 1 to jest moje ekstremum ? i nawet jesli tak to nie wiem czy min czy max

fler: czyli minimum ten rysunek jest dobrze?

fler: dobra wiem jzu ze nei jest, ale nei wiem jak tozrobic dobrze

fler:

fler: dobra poddaje sie

Krzysiek: przecież z mojego "wykresu" widać, że pochodna zeruje się w dwóch pktach.. dla x=0 i dla x=1 dla x=0 pochodna z lewej strony jest dodatnia z prawej ujemna więc jest to maximum

fler: czyl itak?

Krzysiek: ale co tak? nie wiem co to jest.. dla x=1 jest minimum.. (pochodna jest mniejsza od zera potem większa od zera, więc nasza funkcja jest malejąca a potem rosnąca ) więc w punkcie x=1 jest minimum