jednym z miejsc zerowych funkcji f(x)=x^{3}+bx^{2}+cx+ Alessandra: jednym z miejsc zerowych funkcji f(x)=x³+bx²+cx+4 jest 2−√5. Znaleźć pozostałe miejsca zerowe funkcji f ., wiedząc ze współczynniki b i c są liczbami wymiernymi....

ICSP: Masz podane dwa pierwiastki. Skorzystaj z tego i ze wzorów Viet'a policz trzeci.

Alessandra: jakie 2 pierwiastki? podany jest tylko jeden.....

ICSP: są podane dwa przecież x₁ = 2−√5 oraz x₂ = 2 + √5

Alessandra: nie za bardzo wiem o co ci chodzi? skad pojawił się ten drugi? szczerze mówiąc to ja go nie widzę.....

ICSP: b oraz c muszą być wymierne ⇒ będą dwa niewymierne pierwiastki sprężone do siebie oraz jeden pierwiastek wymierny.

ICSP: oczywiście można to zrobić normalnie na około: x₁ = 2 − p{5 mamy więc : (x −2 + √5)(x² + dx + e) gdzie d oraz e są dowolnymi liczbami po wymnożeniu i uporządkowaniu : x³ + x²(d − 2 + √5) + x(e − 2d + √5d) + √5e − 2e z ostatniego wyliczam że e = 4(√5 + 2) i po wstawieniu otrzymuję : d − 2 + √5 musi być wymierne dla pewnego d 4√5 + 8 − 2d + √5d musi być wymierne dla pewnego d teraz szukasz na chybił trafił takiego d : d = −6−√5 i otrzymujesz równanie kwadratowe: x² − (6+√5)x + 4(√5 + 2) po rozwiązaniu x = 4 v x = 2 + √5 Jednak ta metoda opiera się głównie na szczęściu . O wiele jest lepsza metoda z wykorzystaniem sprężystości pierwiastków w liczbach rzeczywistych oraz wzorów Viet'a

-:): pierwiastki sprzężone a nie sprężone ... sprzężenie pierwiastków a nie sprężystość pierwiastków −

Eta: Może ICSP chodziło o to,że się "sprężył" ?

Alessandra: no prosze..... ja jeszcze nie ogarnełam tych sprzężeń .... ale ok... troche mnie naprowadziłes.... dzieki

-:): ... zapewe −

-:): ... naprowadził − Teraz będzie uprowadzony −

?: dobra mam https://i.imgur.com/M3Ei2v9.jpg