rozwiąż nierówność studencina: 6log₂² (1−x²) − log₂ (1−x²) − 1 ≥ 0

ZKS: Logarytm jest cały do kwadratu czy 2 w podstawie jest tylko do kwadratu?

studencina: cały

Gustlik: Dziedzina: 1−x²>0 (1−x)(1+x)>0 x=1 v x=−1 x∊(−1, 1) Podstawienie t=log₂(1−x²) 6t²−t−1≥0 Δ=25, √Δ=5

	1		1
t1=−		, t2=
	3		2

	1		1		1		1
t∊(−∞, −		>U<		, +∞)⇒t≤−		v t≥
	3		2		3		2

	1		1
log2(1−x2)≤−		v log2(1−x2)≥
	3		2

log₂(1−x²)≤log₂(2^−1₃) v log₂(1−x²)≥log₂(2^1₂) 1−x²≤2^−1₃ v 1−x²≥2^1₂ Spróbuj dokończyć. Pamietaj, że jeżeli w nierówności występuje dziedzina, to wynikiem jest CZĘŚĆ WSPÓLNA ROZWIĄZANIA NIERÓWNOŚCI I DZIEDZINY !

studencina: trochę nie bardzo wiem jak wyznacza się dziedzinę tzn zawsze musi być większe od 0?

Anonimowy: Tak

studencina: Czyli zawsze jest ten jeden warunek?

Anonimowy: Ten zawsze, mogę być też inne

studencina: kiedy?

Anonimowy: log_x2 Tutaj x > 0 oraz x ≠ 1

studencina: ale czy to jest uwarunkowane kiedy jaki warunek? Miałam to tak dawno, że w ogóle nie pamiętam tego..

Anonimowy: log_ab = c a > 0 a ≠ 1 b > 0 Takie są warunki w logarytmach

studencina: Nie wiem jak to dokończyć, nie wychodzi mi

devil: niech ktoś to dokończy xD masakra jakaś

studencina: no dokładnie... Jutro piszę z tego kolokwium, więc jakby ktoś mógł uratować studenta biednego przed klęską...

devil: ja też! haha

aneta: Hehe Politechnika?

devil: no baa

studencina: Dobra, pytań nie mam piszemy razem

devil: jutro praca grupowa na wykładzie

studencina: Spoko może tutaj jeszcze ktoś się zlituje i rozwiąże ale za to mam 3 zadanie Kto się kryje pod tym nickiem , bo ja już się niechcący ujawniłam

devil: masz 3? dawaj!

studencina: ale ujawnij mi się!

devil: Karolina xD

studencina: aa spoko to teraz mogę Ci dać 3

studencina: https://matematykaszkolna.pl/forum/120957.html

devil: dzięki