ciągi Ania: Wyznacz liczbę x tak, aby ciąg (cos x, cos²x, cos 2π) był ciągiem arytmetycznym.

emte:

	cosx+cos2π
cos2x=
	2

rumpek: Z wiedzy o ciągu arytmetycznym wiemy, że: 2b = a + c 2cos²x = cosx + cos2π (cos2π = cos360 = 1) 2cos²x − cosx − 1 = 0 t = cosx, t∊<−1,1> 2t² − t − 1 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √Δ = 3

	1 − 3		−2		1
t1 =		=		= −
	4		4		2

	1 + 3
t2 =		= 1
	4

	1
1o cosx = −
	2

	2π
x =		+ 2kπ, k∊C
	3

	4π
x =		+ 2kπ, k∊C
	3

2^o cosx = 1 x = 2kπ, k∊C