matematykaszkolna.pl
Prosze pomóżcie :( Nikita: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym en:
 n + 3 
en = (
)n+2
 n 
10 sty 20:04
Krzysiek:
n+3 3 
=1+
n n 
skorzystaj z liczby e
10 sty 20:06
Nikita: tak wiem o tym ale póżniej mi się nie zgadza.
 3 1 n+2 
(1+
)n+2 = [(1+
)
]3
 n n3 3 
10 sty 20:17
Nikita:
 1 
=[(1+
)n+23]3
 n3 
10 sty 20:19
Nikita: = e3 ?
10 sty 20:19
Krzysiek: tak, tylko trochę źle skorzystałaś z tego
 3 
[(1+
)n3 ]3(n+2)n
 n 
10 sty 20:22
Nikita: dlaczego? Kurcze teraz to już wgl tego nie kumam. mógłbyś mi to jakoś tak jaśniej wytłumaczyć?
10 sty 20:31
Krzysiek: w nawiasach [ ] ciąg zmierza do e, potęga za nawiasem zmierza do 3 więc granica to e3
10 sty 20:34
Nikita: Ale jak ta potęga za nawiasem zmierza do 3 jak dla mnie to zmierza do ∞
10 sty 20:39
Krzysiek: podziel przez n licznik i mianownik ...
10 sty 20:40
Nikita: to teraz mi zmierza do 0
10 sty 20:43
Krzysiek:
 3 
ale samą potęgę podziel...zostaje
=1
 1 
10 sty 20:45
Krzysiek: =3
10 sty 20:45
Nikita: a tej trójki nie dziele przez n ?
10 sty 20:57
Krzysiek: tam jest w liczniku (w potędze) 3(n+2) =3n+6
 6 
jak podzielisz przez n to otrzymujesz: 3 +
 n 
 6 
i
→0
 n 
10 sty 20:59
Nikita: AHa emotka Juz rozumiem emotka Dziękuję .
10 sty 21:07