Asymptoty fler: Znajdź asymptoty funkcji:

x2 − x − 2
2−x

trochę starałem się z tego zrozumieć i obliczyłem dziedzinę D ∊ ( −∞,2) (2,∞) / {2} i z tego co widziałem dalej są trzy rodzaje tych asymptot (rozumiem, że mam sprawdzić każdą), a każda z nich może być jeszcze lewo lub prawostronna. No i dajmy na to pionowa

	x2 − x − 2
lim{x→2+)
	2−x

	x2 − x − 2
lim{x→2−)
	2−x

i przyznam, że trochę się tu gubię, bo co to jest, granica właściwa? Przerabialiśmy granicę, ale nie mieliśmy tych indeksów dziwnych (+, −) i nie bardzo wiem o co z tym chodzi Z góry dzięki

fler: tam w tym drugim bla ma być tak samo jak wyżej tylko ze znakiem − (nie wiem coś źle skopiowałem ) ktokolwiek?

fler: prosze? : (

fler: odświeżam bo zadanie znika z listy powoli ...

jan: dziedzinę określamy jako R−{2} lub (−∞,2)∪(2,∞) + lub − przy granicy oznacza granicę z prawej lub lewej strony x²−x−2 = (x−2)(x+1) stąd ^x2−x−2_2−x = ^(x−2)(x+1)_2−x=−x−1 x→−∞to granica →+∞ x→+∞ to granica →−∞ x→2⁺ to granica= −3 x→2⁻ to granica =−3 . Nie wpisuję lim ponieważ wszystko staje sie niewyraźne

fler: dzieki za odp : D czyli licze do momentu −x−1 i teraz podstawiam 2 dla + (prawa strona?) −x−1 = −3 dla − (lewa ... ) −x−1 = −3 troche nei rozumiem nadal z tymi + i −, bo (moze akruat taki przyklad), ale nie ma miedzy nimi roznicy, je sie gdzies podstawia , cos ... ,anwet nie wiem jak zadac pytanie

jan: nie ma aymptot pionowych ,jednak mogą być ukośne y= ax+b, gdziea= limx→∞ ^f(x)_x b=limx→∞(f(x)−ax) w tym zadaniu lim x→∞ ^f(x)_x = lim ^−x−1_x = lim ( −1−¹_x) = −1 stąd a= −1 b= limx→∞ ( f(x) − ax) = lim ( −x−1+x ) = − 1 czyli f(x) = −x−1 podobnie robimy przy x→−∞

jan: Przepraszam, napisałem z opóźnieniem ale mam inną pracę