Jak czytać kwantyfikatory Cosik: Jak czytać kwantyfikatory... ∀_{x ∊ R} ∀_{y ∊ R} x²+y² ≥ 0 ∀_{x ∊ R} ∃_{y ∊ R} x²+y² ≥ 0 ∃_{x ∊ R} ∃_{y ∊ R} x²+y² ≥ 0 ∃_{x ∊ R} A_{y ∊ R} x²+y² ≥ 0 Chcę wiedzieć tylko jak to przeczytać... gdy mam jeden kwantyfikator nie mam z tym problemu. Pozdrawiam.

Godzio: 1. Dla każdego x należącego do rzeczywistych oraz dla każdego y należącego do R zachodzi ... 2. Dla każdego x ∊ R istnieje y ∊ R dla którego zachodzi ... 3. Istnieje x ∊ R oraz istnieje y ∊ R, dla których zachodzi ... 4. Spóbój sam/a

gertuda: Co ja pacze ?

Cosik: Istnieje x ∊ R, które dla każdego y ∊ R zachodzi... dobrze?

Godzio: które zamieniłbym na "taki, że

Cosik: Mam jeszcze pytanie ad. wartości logicznej... ∀_{x ∊ R} ∃_{x ∊ R} x² + y = 0 Według odpowiedzi jest to fałsz... Ale z moich spostrzeżeń: Dla x = −2 y = −4 4 + (−4) = 0 Dla x = 0 y = 0 0 + 0 = 0 Dla x = 2 y = −4 4 + (−4) = 0 Chyba dla każdego "iksa" znajdę element "y", żeby zdanie było = 0

Cosik:

Cosik:

Godzio: Jesteś jeszcze ?

Cosik: Jestem

Godzio: Jest to fałsz bo: Dla każdego x istnieje y (w domyśle dużo x, jeden y) Dla x = −2 y = −4 4 − 4 = 0 − ok Ale, x = 1 1 − 4 = −3 ≠ 0 Dlatego to jest fałsz

kylo1303: Na jakim etapie edukacji to wystepuje?

Cosik: Inaczej... dla każdego "X−a (rzeczywistego)" istnieje jakiś element "Y (rzeczywisty)". Dla x=1 istnieje też taki y−grek... jest to y=−1 Zrobiłem z 90 przykładów − i tylko na tym mi źle wychodzi xD

Godzio: W LO jest taki przedsmak, na studiach mała powtórka (na kierunkach technicznych) lub osobny przedmiot (matematyka, niektóre kierunki humanistyczne np. socjologia )

Cosik: @kylo1303 − nie rozumiem o co pytasz. Pierwszy rok studiów, podstawy logiki.

Godzio: Chodzi, że dla każdego x musi być jeden i ten sam y

kylo1303: O to wlasnie pytalem, bo jak zauwazyl Godzio "taki przedsmak" byl w LO ale myslalem ze moze inni maja troche bardziej rozszerzony. Chcialem po prostu wiedziec czy to LO czy studia. Dzieki i juz wam nie przeszkadzam.

Cosik: To już wszystko jasne, mogę dział "kwantyfikatory" zamknąć i przejść do relacji równoważności. Pozdrawiam serdecznie i dziękuję za pomoc.