Pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^3 - mx^2 5 jest liczna (-1) Piotr: Pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³ − mx² + 5 jest liczna (−1). Sprawdź istnienie innych pierwiastków i rozłóż wielomian na czynniki stopnia niższego. Wyliczyłem, że W(−1) = 0 ⇔ −1 − m +5 =0 m = 4 W(x) = x³ − 4x² + 5 Jak to dalej rozwiązać? Nie wiem, jak W(x) = 0 rozwiązać dla innych pierwiastków

Basia: W(−1) = 0 Z tego wynika, że W(x) jest podzielny przez x−(−1) = x+1 Wykonaj dzielenie. W wyniku dostaniesz wielomian st.2; czyli potem Δ i pierwiastki.

Bogdan:
Podziel wielomian W(x) przez dwumian (x + 1), np. schematem Hornera, otrzymasz
wielomian drugiego stopnia, który rozwiążesz przy pomocy Δ

Basia: Witaj Bogdanie! Wpadłam na chwilkę. Nie widziałam, że piszesz podpowiedź.

Piotr: Po podzieleniu wychodzi x² − 5x +5 oraz z Δ: x₁ = (5 − √5)/2 x₂ = (5+√5)/2 Dzięki za pomoc

Bogdan:
Witam Basiu, a ja nie widziałem Ciebie. Ktoś mi przed chwilą napisał, żebym się
pospieszył z podaniem gotowego rozwiązania, bo czas ucieka i że zadanie jest
dla kogoś innego. Jeszcze nie byłem tu poganiany.

Piotrze − dobrze.
Pozdrawiam