Podzielność wielomianu Dexter: Wyznacz takie dodatnie liczby naturalne m i n, aby wielomian f (x) = xⁿ−mxⁿ⁻¹+mx−1 był podzielny przez (x−1)².

Tragos: z tw. bezouta f(1) = 0

Vax: Ma się dzielić przez (x−1)², więc f(1) = 0 i f'(1) = 0, o ile pierwsza równość zawsze zajdzie, o tyle druga już nie. Jest ona równoważna:

	n
n−m(n−1)+m = 0 ⇔ m(2−n) = −n, widzimy, że n=2 nie działa więc jest to równoważne m =
	n−2

	n−2+2		2
=		= 1+
	n−2		n−2

Czyli ma być n−2 | 2 a stąd i z n ≥ 1 dostajemy n=1 v n=3 v n=4 co nam daje odpowiednio pary (n=1 odpada bo musi być m ≥ 1): (m,n) = (3,3) , (2,4)