Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema Karolina: f(x)= x − 2ln(x)

	2
pohodna wyszła mi f'(x)= 1 +		więc miejsce, gdzie pochodna prezyjmuje wartość zero to
	x

−2, ale −2 nie należy do dziedziny funkcji (0, nieskończoności) więc ekstremów nie ma. Jeśli chodzi o przedziały monotnniczności to f. rośnie (0, nieskończoności), czyli w całej swojej dziedzinie. Powiedzcie proszę czy to poprawne rozwiązanie?

Karolina: Czy to ktoś może sprawdzić, proszę?

Karolina: Jest to dla mnie ważne. Mam jeszcze podobną funkcję. f(x)= ln(x) − ¹₃ x. Pochodna f'(x)= ¹_x−¹₃ x=3 więc f rośnie w (3, nieskończoność) f maleje w (0,3) ( ze względu na dziedzinę funkcji która jest od (0, nieskończoności), chociaż dziedzina pochodnej to R−{0} i funkcja ma minimum w x=3, wtedy wartosc funkcji=ln3−1?

Karolina: Naprwdę nikt?

Karolina: Nie mam odpowiedzi do tych przykladow, a musze wiedziec

Fajaf: a w pierwszym przykładzie pochodnia nie będzie przypadkiem '−', a nie '+' ? Wtedy przyrównując ją do 0 otrzymasz x=2. Narysuj wykres funkcji dla x = 1 i x = 3, albo zrob wykres liniowy w arkuszu kalkulacyjnym, i sprawdź czy funkcja przechodząc przez punkt x=2 przecina os OX I−"z góry na dół" czy II−"z dołu do góry". I − maximum II − minimum

Karolina: Tak, masz rację ram będzie "−". Wielkie dzięki A jak z tej funkcji wyliczyć największe i najmniejsze wartości f. w przedziale <1,e>?