matematykaszkolna.pl
proszę o pomoc Ewelinka918273: proszę o rozwiązanie: sinx=sin5x
9 sty 18:14
Aga: 5x=x+2kπ lub 5x=π−x+2kπ, k∊Z 4x=2kπ lub 6x=2kπ dokończ
9 sty 18:23
Ewelinka918273:
 π π 
dziękuję bardzo, a takie: sin2(x−
)+2cos(x−
)=2
 6 6 
9 sty 18:27
Aga:
 π π 
sin2(x−
)=1−cos2(x−
)
 6 6 
 π 
podstaw pomocniczą zmienną t=cos(x−
) i rozwiąż równanie kwadratowe,
 6 
a następnie wróć do podstawienia
9 sty 18:31
a: rysunekαβγ
9 sty 18:33
Ewelinka918273:
 π 
t=√2−1czyli cos(x−
) = √2−1
 6 
i co dalej?
9 sty 18:36
Ewelinka918273:
 π 
popełniłam błąd w obliczeniach, wychodzi, że t=1, a końcowa odpowiedź, że x=
=2kπ, k∊C.
 6 
Zgadza się?
9 sty 18:41
Aga: Źle Po redukcji otrzymasz takie równanie. t2−2t+1=0
9 sty 18:42
Aga: Źle Po redukcji otrzymasz takie równanie. t2−2t+1=0
9 sty 18:43
Aga: t=1, ale końcowa odp. jest inna.
9 sty 18:44