funkcje wymierne t.: mam taka nierówność: (x²−9)(x²+5x+6)/x³−27≥0 no i wszystko pięknie, wyznaczyłam dziedzinę x∊R−{3}, zastosowałam wzory skróconego mnożenia i na koniec wyszło mi cos takiego: (x+3)²(x+2)/x²+3x+9≥0 no i napisałam, że dla każdego x∊R x²+3x+9≥0 narysowałam wężyk, wyszło, że x∊<−2,3)∪(3,+∞) wszystko sie zgadza, tylko w odpowiedziach jest tez, że x może należeć do jednoelementowego zbioru −3 i pytam, czemu −3 też?

Aga: Do rozwiązania należą liczby które leżą na osi x i należą do dziedziny.

t.: aa, okej, dla −3=0 więc tez należy. mam jeszcze taka nierówność: 3/2x+2≥(1/x)−1 nie wiem jak sie do tego zabrać rozszerzyłabym to wszystko do wspólnego mianownika którym byłoby 2x+2, ale nie wiem, jak to zrobic z 1/x

Aga:

3		1
	−		+1≥0
2x+2		x

Wspólny mianownik to x(2x+2)

t.: x+2/2x+2 to nie jest to samo, co 1/x, nie?

t.: Aga, rozszerzyłam tak, jak napisałaś. napiszę po kolei

3x		2x+2		x(2x+2)
	−		+		≥0
x(2x+2)		x(2x+2)		x(2x+2)

3x−2x−2+2x2
	≥0
x(2x+2)

x(2x+1)
	≥0 /*(2x+2)2
x(2x+2)

(2x+1)(2x+2)≥0 2(x+1/2)(x+1)≥0 dobrze?

t.: a nie.. źle, tak?

Aga: W liczniku na końcu zgubiłaś 2x.

t.: własnie, tak mi sie wydawało. ale kiedy to dodałam to wychodzi mi dziwnie. mam na końcu coś takiego: (2x²+3x−2)(2x²+2)≥0

t.: a w odpowiedziach występuje liczba 1/2 nie wiem skąd..

Aga: Powinno być (2x²+3x−2)x(2x+2) bo mnożysz przez (x(2x+2))², do pierwszego nawiasu licz Δ

Aga:

	1
Miejsca zerowe to −2,−1,0,
	2

t.: czyli zaczne jeszcze raz

3x		2x+2		x(2x+2)
	−		+		≥0
x(2x+2)		x(2x+2)		x(2x+2)

3x−2x−2+2x2+2x
	≥0
x(2x+2)

2x2+3x−2
	≥0
x(2x+2)

po pomnożeniu: (2x²+3x−2)x(2x+2)≥0 Δ=9+16 Δ=25 x1/x2=1/−4 więc skąd 1/2?

t.: aa, wiem!

t.: kolejny problem −.− tym razem nierówność jest taka:

x		3		2
	−		≥
x2−x−6		x2+3x+2		x+2

x		3		2
	−		−		≥0
(x−3)(x+2)		(x+1)(x+2)		x+2

po sprowadzeniu do wspólnego mianownika:

x2+x−3x+27−2x2+4x+6
	≥0
(x−3)(x+2)(x+1)

−x2+2x+33
	≥0
(x−3)(x+2)(x+1)

z pierwszego nawiasu wychodzi dziwna delta, a w odp pojawia się 5..

t.: proszę o pomoc!

t.: proszę Was, pomóżcie! naprawde nie umiem znaleźć błędu! ;C

t.: gdybym zamiast 33 było 35 to wyszłoby dobrze, ale już setny raz sprawdzam i wszystko się zgadza.

ICSP: zadanie numer 1. Wtrącam się xD

	(x2−9)(x2 + 5x + 6)
masz nierówność :		≥ 0
	x3−27

mówisz że doprowadzasz to do postaci : U{(x+3)²(x+2)(x² + 3x + 9)} CO jest strasznym ale to strasznym błędem Podzieliłeś przez (x−3) jak zakładam. Po przemnożeniu przez kwadrat mianownika otrzymałeś : (x+3)²(x+2)(x² + 3x + 9) ≥ 0 a co by było gdybyś nie podzielił Otóż było by tak : (x−3)²(x+3)²(x+2)(x²+3x+9). O jedno rozwiązanie więcej Pamiętaj kiedy dzielisz gubisz rozwiązanie Dlatego przy rozwiązywaniu nierówności, równań itd. Wolno dzielić tylko przez liczbę nie przez niewiadomą To tyle. Bardzo dziękuję

ICSP: no i zadanie dla ciebie : wykonaj działanie : 3(x−3) Powodzenia xD

Aga: Do zad. 1) narysowałam węża, ale tak się długo wczytywał, że zrezygnowałam, wtedy byłoby jasne. A tego błędu nie zauważyłam.