1 rok studiow pomozcie..! n: Znaleźć przedziały monotonicznośći i ekstrema lokalne funkcji:

	x3 + x
y =
	x4 + x2 + 1

Bardzo prosze o pomoc.. obliczam pierwszą pochodna i wychodzi mi cos takiego:

	(3x2+1)(x4+x2+1)−(x3+x)(4x3+2x)
y' =
	(x4+x2+1)2

dobrze? i nie wiem jak dalej... dzieki z gory i pozdr

Aga: y^' dobrze. Doprowadź licznik do najprostszej postaci i rozwiąż równanie y^'=0 ( przyrównaj do zera tylko licznik) Następnie zapisz y^'>0 i y'<0 podaj odp.

n: pomozcie prosze jestescie moja ostatnią szansą..

n: odpowidzi z tylu ksiazki to: y rosnie w (−1,1) y maleje w (−∞,−1),(1,∞) minimum lokalne w x=−1, maksimum lokalne w x=1

n: licznik: y = 3x⁶ + 3x⁴ + 3x + x⁴ + x² +1 − 4x⁶ − 2x⁴ − 4x⁴ − 2x² = −x⁶ − 2x⁴ − x² + 3x + 1 i jak to przyrownac do zera, rozlozyc na czynniki

n: pomozcie nie umiem nie wychodzi mi to..

ZKS: −x⁶ − 2x⁴ − x² + 3x + 1 = 0 Podziel Hornerem lub pisemnie przez (x − 1) a otrzymasz: −(x − 1)(x⁵ + x⁴ + 3x³ + 3x² + 4x + 1) = 0.

n: tam mialo byc w liczniku −x⁶ − 2x⁴ + 2x² + 1 co rozlozylam na czynniki i wyszlo ( −x⁴ − 3x² − 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) ale dalej tego ( −x⁴ − 3x² − 1 ) juz nie umiem rozlozyc..

Aga: Podstaw pomocniczą zmienną x²=t

n: wiem probowalam i nie wychodzi zbyt fajnie..: x² = t −t² − 3t −1 = 0 Δ= 9 − 4 = 5

	3 − √5
t1 =
	−2

	3 + √5
t2 =
	−2

	3 − √5		3 + √5
x2 =		lub x2 =
	−2		−2

tak? i co z tym ? ehhh

n: i wogole po co ja to licze? pewnie niepotrzebnie sie mecze bo na pewno jest wczesniej cos nie tak, bo nie mozliwe zeby 1 przyklad taki rozbudowany byl... prosze powiedzcie bo juz ponad godzine 1 przyklad robie.. a to dopiero polowa..

ZKS: x² = t ≥ 0 Dostajesz dwa ujemne pierwiastki więc ?

n: wiec sie nie zgadza czyli cos jest zle

n: to jak inaczej mam ( −x⁴ − 3x² − 1 ) rozlozyc? czy sie nie da? a myslalam, ze kazdy wielomian da sie rozlozyc na czynniki

ZKS:

	3 − √5		3 + √5
Da się go rozłożyć przecież na −(x2 +		)(x2 +		) tylko że nie
	2		2

posiada rzeczywistych pierwiastków.

n: i jak sie ma do tego co robilam na początku?

	3 − √5		3 + √5
−x6 − 2x4 + 2x2 + 1 = −(x2 +		) (x2 +		(x−1) (x+1) tak?
	2		2

i jak to zrownac z zerem? ile wyjdzie jak tamto nie ma pierwiastkow to co z tym zrobic?

n: jak nie ma pierwiastkow to jak mam wykres wielomianu z tego namalowac?

n: prosze! powiedzz!

n: nikt mi nie chce pomoc..