pochodna kamila: obliczyć pochodną y=(sinx)^2x

Trivial: Wskazówka (sinx)^2x = e^ln(sinx)2x = e^2xlnsinx

kamila: ale to już cała pochodna obliczona ?

ZKS: To była wskazówka. Policz pochodną (e^2xlnsinx)'.

ejendi: dla funkcji typu u^v można użyć wzoru d ln y/dx=y'/y np:x^x=x^x(lnx+1) y=(sinx)^2x lny=2x*ln|sinx| y'/y=2 ln |sinx|+2x*ctgx y'=(2 ln |sinx|+2x*ctgx)sinx^2x

kamila: ahh chyba nie bardzo bo moim zadaniem jest znaleźć styczną w punkcie odciętych pi/2 i z taką pochodną to co ja zrobię...?

ejendi: wzór na styczną: Y−y=y'*(X−x) y(pi/2)=sin(pi/2)^pi/2=1 y'(pi/2)= 2 ln sin(pi/2)=0 2*pi/2=pi ctg(pi/2)=0 y'(pi/2)=0 Y−1=0 Y=1 prosta równoległa do osi X styczna w punkcie (1,pi/2)