sinα+cosα=2/p{3}. Określ w której ćwiartce leży kąt α. Pomoże ktoś :( qloiv: O kącie α wiadomo że sinα+cosα=2/√3. a) określi w której ćwiartce leży kąt α. doszłam że sin2α=− 1/6 i nie wiem jak to określić b) oblicz sinα−cosα c) wyznaczyć tgα

qloiv: Pomożecie? bo się kompletnie zagubiłam

ICSP: niech zgadnę Podniosłeś/aś obustronnie do kwadratu ?

qloiv: podniosłam no i potem otrzymalam ze 2sin2α +1 = 4/3 no i potem przeniosłam 1 i podzielilam przez 2 i wychodzi mi wlasnie ze sin2α= − 1/6 ale nie potrafie okreslic ktora to cwiartka.

ICSP: To przenieś jeszcze raz

	2
P.S. Gdyby było coś takiego : sinα + cosα = −		to też byś podnosiła do kwadratu?
	√3

qloiv: yyyy.. zależy jakiej odpowiedzi oczekujesz nie no pewnie tez bym podniosła ale co teraz mam jeszcze raz przenieść?w którym momencie?

ICSP:

	4
2sin2α + 1 =
	3

rozwiąż to jeszcze raz

qloiv: ale ty mnie zmuszasz do myślenia nie oczekuj zbyt wiele bo siedze jeszcze nad fizyką i się męczę... no dobra wyszło sin2α=1/6 . o to chodziło? chyba ze chcesz żebym za 1 podstawiła z jedynki trygonometrycznej?

ICSP: Nie teraz jest dobrze Zresztą i tka nam się to do niczego nie przyda ale lubisz liczyc Po pierwsze pokaże ci twój błąd : rozpatrzmy dwa równania :

	2
sinx + cosx =
	√3

	2
sinx + cosx = −
	√3

po podniesieniu ich do kwadratu otrzymujemy :

	4
1 + sin2α =
	3

	4
1 + sin2α =
	3

co jest identyczne. Czyli dla dla jedneko kąta funkcja przyjmuje dwa wartości Watpie (przyczytaj o definicji funkcji dla gimnazjum) sinx + cosx = U{2}{√3 po przekształceniach :

	π		2
√2(sinx +		) =
	4		√3

teraz się mierz. Ćwiartka I oraz II

ICSP: tak w ogóle : (sinx + cosx)² = 1 + sin2x bez tej dwójki przed sinusem podwojonego kata.

qloiv: defnicja funkcji dla gimnazjum? boze jestem w liceum i tego nie potrafie zrobic masakra. zagubilam sie totalnie. chyba nie potrafie dzisiaj myslec czekaj to jak zamienie ze sinx+cosx= sinx+ cos(90−x) − to wtedy mam wzor na sume sinusów i go stosuje? tylko ze znowu bede miala sinus i cosinus. moze lepiej wzor na sume cosinusow? namieszalam, wiem i przepraszam

qloiv: ICSP: tak w ogóle : (sinx + cosx)2 = 1 + sin2x bez tej dwójki przed sinusem podwojonego kata. faktycznie. ale gapa ze mnie.

ICSP: to jedna z podstawowych zamian. Nie musisz umieć jej wyprowadzać wystarczy że ją znasz.

qloiv: ale dalej nie wiem skąd to √2(sinx+pi/4) ....

ICSP:

	π
mówię Musisz wiedzieć ze sinx + cosx = √2(sinx +		. Nie musisz wiedzieć jak to się
	4

wyprowadza. To jedna z podstawowych zależności.

qloiv: mowisz a ja nie slucham... przepraszam. nie wiedziałam o takiej zależności! no i potem mam podzielic przez √2 obie strony?

ICSP: tak.

qloiv: ale co mi da informacja ze sinx+pi/4=2/√6 ? p.s. chyba cie juz mecze swoja niewiedzą

ICSP:

	π
ile wynosi sinus z		?
	4

qloiv: √2/2

ICSP: wstaw i oblicz wartość sinusa.

qloiv: dobra, jednak nie wiem nic dalej. ale spoko. chyba ciezko mi zrozumiec tak przez komputer musze kogos poprosic w szkole o wytlumaczenie Dzięki za poświęcony czas! i chęci

ICSP: no powiedz ile ci wyszło Nie musi być ładny wynik.

qloiv: sinx=(2−√3)/√6 po usunieciu wymiernosci sinx= (2√6−3√2)/6 . tylko czy mozna tak za pi/4 pisać od razu √2/2 ? to mnie zastanawiało przeciez tam jest sinx+pi/4 a nie sin(pi/4).. to mnie zdziwilo

ICSP:

	2 − √3
można. Masz wartość sinusa: sinx =
	√6

Jaki jest? Dodatni czy ujemny. Jeśli dodatni to w jakich ćwiartkach sinus jest dodatni jeśli ujemny to w jakich ćwiartkach sinus jest ujemny? Koniec.

qloiv: i to tyle? nie trzeba tego liczyc jakos dokladniej. uff... no to wynik będzie dodatni więc jest to I i II ćwiartka! to chociaż część zadania juz mam z reszta sobie powinnam poradzić. Dziękuję

qloiv: <brawo ><braw o><bra wo><br awo><b rawo>< brawo> <brawo ><braw o><bra wo><br awo><b rawo>< brawo>