trygonometria Kasia: Trygonometria. Witam Was Mam problem z 5. zadankami, które mi jeszcze zostały do zrobienia w ramach powtórki trygonometrii. Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki 1. Liczba cos³89+sin²89*cos89 jest równa sin89 cos89 tg89 sin89*cos89

	1−cos27
2. Liczba		jest równa
	cos7

tg7 1−cos7 sin7*tg7

sin7
tg7

3. Jeżeli liczba x jest równa sinusowi kąta ostrego β, to kosinus kąta β jest równy 1−x² x²−1 √1−x² √x²−1 4. Kosinus kąta ostrego α jest równy √3 − √2. Wobec tego kwadrat sinusa kąta α jest równy 1 5−2√6 2√6 − 4 1− √3 + √2

	1
5. Liczba		− 1 jest równa liczbie
	cos211

sin²11 cos²11 tg²11 sin²11*tg²11

krystek: 1) wyłacz cos89 przed nawiad i w nawiasie masz 1 trygonometryczna1

aa: 1. zamień sin² 89 na 1 − cos² 89 wymnożeniu wychodzi cos 89

krystek:

	1		cos27
2)		−		=...
	cos7		cos7

aa: 2. zamień 1 − cos² 7 na sin² 7

aa: cos za pozno to pisze wiec moze nie bede sie wtracac

Kasia: no tak, faktycznie mozna rozłożyć to na dwie czesci , tak jak napisał/a krystek ale ja probowalam rozpisac ta jedynke trygonometryczna i wtedy doszlam do postaci

sin27
	, a wyliczajac za pomoca rozbicia wyjdzie po prostu tg7, wiec jak to jest?
cos7

krystek: 3) sin²β+cos²β=1 podstaw i wyznacz cosβ 4 ) identycznie

	1		cos2(11)		1−cos2(11)
5) =		−		=		=...
	cos2(11)		cos2(11)		cos2(11)

aa:

sin 7 * sin 7
	= sin 7 * tg 7
cos7

Kasia: w trzecim znowu dochodze do postaci

sin27
	i jak mam to dalej ruszyć?
cos7

aa: jak wyżej

Kasia: aaa, już widze, dzięki

krystek: 2) wyjdzie tg*sin

emte: 4) (√3−√2)²=5−2√6 wzór skróconego mnożenia

	cos211
5) 1=		, potem jedynka trygonmetryczna i wynik tg211
	cos211

Kasia: ok, wszystko jasne : ) jeszcze tylko jedno mi zostało, którego nie zauwazyłam Liczba sin⁴7+sin⁷*cos²7 + cos²7 jest rowna 1 1+ sin²7*cos²7 sin²7 * cos²7 sin⁶7

Kasia: upss zle mi sie zapisalo liczba sin⁴7+sin²7*cos²7 + cos²7

Kasia:

emte: wyłącz sin²7 przed nawias, a potem jedynka trygonometryczna, wynik 1

Kasia: ale nie mam co zrobic z trzecim wyrazem bo by bylo sin²7(sin²7+cos⁷ +... i tu nie pasuje z tym cos²7)

Kasia: cos²7* ma być tam w nawiasie w srodku

Kasia: hmm?

aa: cos² 7 = 1 − sin ² 7

Kasia: to zapisujac to w taki sposob to wyciagajac przed nawias sin²7 w przypadku tego trzecie wyrazu zostanie −1 ? ale wtedy by mi w nawiasie wyszło 0 (1−1), a takiej odpowiedzi nie ma, wiec coś robie dalej zle..

aa: sin² 7 ( sin ² 7 + cos ² 7 + cos ² 7 − 1 )

emte: tylko z dwóch wyrazów sin²7(sin²7+cos²7) +cos²7=1

Kasia: aa, to można tak sobie to rozdzielic i tylko czesc wylaczyc, to to teraz w końcu rozumiem, bo nie mogłam zrozumiec przeksztalcenia wykonanego przez aa. dziękuję bardzo za pomoc

asdfg: (cos1stopień−1)(cos1stopnia+1) jest równa