Prawdopodobieństwo Kaznodzieja: Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) wypadną same reszki; b) za każdym razem moneta spadnie na tę samą stronę; c) orzeł wypadnie co najwyżej 3 razy; d) reszka wypadnie co najmniej 3 razy; e) orzeł wypadnie co najmniej 2 razy. Wyszła mi tylko omega, która równa jest 16 ? Reszty nie mam pojęcia jak zrobić. Proszę o pomoc.

krystek: a) same reszki (r,r,r,r,) b)same reszki lub same orły(...) lub(....) c)może raz lub dwa lub trzy razy. Przeciwne to cztery razy I wówczas P(A)=1−P(A') Zrób sobie "drzewko " dla tego doświadczenia jeżeli nie rozumiesz.

Kaznodzieja: Drzewko to dopiero czarna magia. Nie lepiej to zrobić z zastosowaniem kombinatoryki?

krystek: To rób! Wypisuj mozliwości!

Kaznodzieja: Jakbym wiedział jak to bym to uczynił, ale niestety nie wiem. Dlatego też proszę o pomoc.

Kaznodzieja: a) P(A)=¹₁₆ b) P(B)=²₁₆ c) P(C')=¹₁₆ czyli P(C)=1−P(C')=¹⁵₁₆ d) P(D)=⁵₁₆ e) P(E')=⁵₁₆ czyli P(E)=¹¹₁₆ Czy tak powinno wyjść?

Kaznodzieja: Sprawdzi ktoś?

Gustlik: Kaznodziejo masz dobrze ! Krystku, błagam, tylko nie krzakoterapia dla takiego prostego zadania ! Zapisałeś się do Partii Zielonych czy do Greenpeace, czy co? Nie rób gosciowi wody z mózgu! To zadanie na regułę mnożenia ! |Ω|=2*2*2*2=16

	1
a) P(A)=
	16

b) (RRRR, OOOO)

	2		1
P(B)=		=
	16		8

c) C' − orzeł wypadnie 4 razy OOOO − 1 możliwość |C|=15 możliwości

	15
P(C)=
	16

d) RRRO, RROR, RORR, ORRR, RRRR |D|=5

	5
P(D)=
	16

e) E − orzeł wypadnie co najmniej 2 razy E' − orzeł wypadnie co najwyżej 1 raz → patrz D

	5
P(E')=
	16

	11
P(E)=1−P(E')=
	16

1000 000 razy szybciej niż krzakiem

rumpek: Szczerze ? Gustliku to idąc za Twoimi radami, nim zacząłem uczyć się kombinatoryki i prawdopodobieństwa to zwracałem uwagę na same wzory itp. co za tym idzie − w ogóle nie umiem narysować drzewka Mam nadzieję, że takiego zadania nie będzie na maturze rozszerzonej gdzie trzeba będzie zasadzić drzewko .

Gustlik: Drzewka są do PRAWDOPODOBIEŃSTWA CAŁKOWITEGO, tam rzeczywiście dają obraz, podczas gdy w sytuacjach kombinatorycznych tylko ZACIEMNIAJĄ. Do czego służą drzewka i jak się je rysuje, wyjaśniam tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1023 .

Basiek: Gustlik jesteś prawdziwym anty−zielonym.

Gustlik: Basiek, ja po prostu staram się do każdego zadania dobierać możliwie najprostsze metody. Gdzie lepsza jest kombinatoryka, stosuję kombinatorykę. Gdzie dobre są drzewka, stosuje drzewka. Po prostu − jak mam zabić muche − stosuję packę, jak mam zabić słonia − stosuję armatę. Pozdrawiam.

Basiek: Ja nie krytykuję. Nie lubię krzaczków. Popieram

Gustlik: Basiek, ja wiem, że nie krytykujesz. Ja też nie lubię krzaczków, tam gdzie zamiast upraszczać − gmatwają zadanie. Ale są zadania, gdzie ułatwiają i tam krzaczki stosuję. Ale przy obecnym programie nauczania krzaczki są potrzebne w zasadzie tylko na rozszerzeniu, bo tylko tam jest prawdopodobieństwo całkowite. Natomiast kombinatoryka jest niezbędna na podstawach, a jej nie ma. Metodyka nauczania matematyki jest do bani, taka jest prawda. Pozdrawiam

Kaznodzieja: Kurde, dzieki wielkie. Nie sądziłem że aż taki zdolny jestem xD Nie no żart oczywiście. W każdym razie nie spodziewałem się poprawnych wyników. Dzięki raz jeszcze.