funkcja liniowa gosq: 1) zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>1 jest przedział (−∞,1) natomiast zbiorem rozwiazan nierownosci f(x)<4 jest przedział (0,∞). Wiedząc że funkcja f jest funkcją liniową rozwiąż nierówność: 2<f(x)<6 2) Wykaż że dla każdej funkcji f(x)=ax+b prawdziwa jest nierówność: 12 [f(x−1)+f(x+1)]=f(x) 3) Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt P=(−1,1) i jest: a) równoległy b) prostopadły do wykresu funkcji y= 13 x+3 Rozwiąże mi ktoś takie zadania? Kompletnie ich nie rozumiem (tak samo jak całej f liniowej) Zależy mi aby poznać jak moge rozwiązać podobne np. na kartkówce. Byłabym bardzo wdzięczna.

Aga: 1) było rozwiązywane wczoraj 2) f(x−1)=a(x−1)+b=ax−a+b f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b Tylko nie widzę nierówności.

gosq: Aga ale w 1 mi nie wyszło i nie widziałam zeby było rozwiązane btw

krystek: f(x)=ax+b z w−ków masz 4=0a+b i 1=a+b⇒b=4 a=−3 Wzór funkcji y=−3x+4 I teraz 2<−3x+4<6 2−4<−3x+4−4<6−4 i wylicz x

gosq: AA Dzięki za pomoc w 1 zad. wyszło mi tak −2>−3x>2 / : −3 ²₃ >x> − ²₃ a jak z tą nierównością w 2?

Aga: Nie napisałaś nierówności.

krystek: Aga już napisała masz równanie w 2)

gosq: jest przecież: 12 [f(x−1)+f(x+1)]=f(x)

gosq: yy tam jest ¹₂ [f(x−1)+f(x+1)]=f(x) wybaczcie

Aga: L=12[f(x−1)+f(x+1)=12(ax−a+b+ax+a+b)=24ax+24bx≠ax+b Coś źle napisałaś.

gosq: okk a w 3?

Aga: chochlik ,pod koniec powinno być 24b a nie 24bx.

	1
Teraz podstaw zamiast 12		i Ci ładnie wyjdzie.
	2

Aga: 3. a) napisz warunek równoległości.

gosq: no już to zrobiłam i wyszło ale nadal mam problem z tym 3

gosq: okk: do a) a1=a2 b) a1*a2−1

Aga: b) a₁*a₂=−1 Poradzisz sobie?

gosq: powinnam, to na razie dziękuje za pomoc mam jeszcze 3 zad (2 z parametrem i jedno z nierównością ) i wszystko to f liniowa

krystek: To pokaż pomożemy.

gosq: 4) Dla jakiego parametru m wykres funkcji f(x)=(3m+2)x+m jest nachylony do dodatniej osi x pod kątem a) rozwartym b) którego miara kąta jest równa 45 stopni?' 5) Wyznacz wartości parametru b, dla których wykres funkcji f(x)=2x+b ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem o wierzchołkach: A= (−1,1), B=(3,1), C=(3,3) D= (−1,3) 6) Rozwiąż nierówność x[f(x)−f(¹_x)] <f²(x), gdzie f(x)=x+1 Coś mi się pokręciło z tym prostopadłym w 3 (znowu)

krystek: Współczynnik klierunkowy a=tgα, gdzie α jest tym katem o którym mowa w zadaniu Aby był rozwarty to tgα<0 czyli a=3m+2<0 b)tgα=a⇒tg45=1 to 3m+2=1 5) Zrób rysunek w układzie współrzędnych

	1
6)x[x+1−(		+1)]<(x+1)2
	x

krystek:

gosq: a jakie współrzedne mają te kropki dodatkowe i jak je znalazłeś ?

krystek: Masz podane w zadaniu .A prosta y=2x to potrafisz nakreślić i teraz masz obliczyć wyraz wolny "b"

gosq: No ok te podane w zadaniu to wiem, ale chodzi mi o tą w środku prostokąta i tą w 3 ćwiartce a wyraz wolny to moge obliczyć podstawiając np punkt A? bo nie rozumiem

krystek: y=2x+b przechodzi przez pB (3,1) to 1=2*3+b⇒b=−5 y=2x+b przechodz przez pD(−1,3) to 3=2*(−1)+b⇒5 I teraz dla b∊<−5,5> prosta ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokatem.