madzia90: udowodnij ze jesli przekątne czworokąta są prostopadle to jego pole jest rowne polowie iloczynu dlugości przekątnych .

Agatusia: wezmy sobie kwadrat o boku a pole takiego kwadratu to a² przekatna takiego kwadratu to a √2 jak mowi polecenie..... a √2 * a √2 / 2 ma sie rownac P wiec a² a p {2} * a √2 / 2 = a² * 2 /2 = a² czyli rowna sie p cnd. niewiem czy mozemy sobir wziasc jakas figure i poprostu na jej podstawie to policzyc, czy wyliczenia powinny byc bardziej finezyjne i uwzgledniac w nich ten kat 90 st ja zrobilam to nieco skrotowo

b.: Przekątne dzielą czworokąt na 4 trójkąty prostokątne. Wystarczy policzyć pole każdego z nich i dodać do siebie... Np. powiedzmy, że przekątne są podzielone punktem przecięcia na odcinki długości d₁+d₂ (jedna przekątna) i d₃+d₄ (druga), wtedy trójkąty mają pole 1/2 * (d₁*d₃+d₁*d₄+d₂*d₃+d₂*d₄) = 1/2 (d₁+d₂)*(d₃+d₄) i już.

b.: Przekątne dzielą czworokąt na 4 trójkąty prostokątne. Wystarczy policzyć pole każdego z nich i dodać do siebie... Np. powiedzmy, że przekątne są podzielone punktem przecięcia na odcinki długości d₁+d₂ (jedna przekątna) i d₃+d₄ (druga), wtedy trójkąty mają pole 1/2 * (d₁*d₃+d₁*d₄+d₂*d₃+d₂*d₄) = 1/2 (d₁+d₂)*(d₃+d₄) i już.

madz: dziękuje Agatusia

madz: i b też