B@rtek: Witam mam problem z takim zadankiem, może mi ktoś pomóc, proszę Na górnej powierzchni narożnej szafki w kształcie jednej czwartej walca o promieniu podstawy 30cm, chcemy położyć serwetkę w kształcie koła. Jaki największy promień może mieć ta serwetka aby w całości mieściła sie na górnej powierzchni tej półki

Julita'89: Innymi słowy musimy wpisać okrąg w wycinek koła o promieniu 30cm i kącie wewnętrznym α=90. Przydałby się tutaj ładny rysunek, jednak nie mam możliwości rysowania, postaram się go opisać Rysujemy wycinek koła, o środku S, z kątem wew. α=90 -w środku wpisany okrąg- może być od ręki -zaznaczamy środek okręgu O -teraz prowadzimy ze środka okręgu dwa promienie styczne do ramion wycinka, niech to będą punkty A i B -na koniec prowadzimy półprostą ze środka wycinka, przechodzącą przez środek wpisanego okręgu- przetnie ona wycinek w punkcie P. Teraz już prościzna Zauważmy, że figura SAOB jest kwadratem Odcinki AO, BO i OP są promieniami okręgu wpisanego (nazwijmy ten promień R), a odcinek SO jest przekątną kwadratu (o boku R, zatem ma długość SO=R√2). Zostały tylko wnioski: -promień wycinka jest równy SP=30cm -jest także równy sumie odcinków SO i OP: SP= SO + OP = R√2 +R Układamy równanie: 30=R√2 + R 30=R (√2 +1) R= 30 / (√2+1) /* (√2-1) R= [30(√2-1)] / [(√2+1)(√2-1)] R= [30(√2-1)] / [2-1] R= 30(√2-1) cm Koniec! Mam nadzieję, że nie ma pomyłki