Zbadać ciągłość funkcji. robertn5012: Zbadać ciągłość funkcji f(x)w punkcie x₀=0

	⎧	2cosx dla x≤0
f(x)=	⎩	sin6x/tg3x dla x>0

Robię to tak: 1. liczę wpierw czy jest granica dla 2cosx w punkcie x₀=0 lim_x→0 2cosx=2 2 liczę czy jest granica dla sin6x/tg3x lim_x→0 sin6x/tg3x=0/0 więc jest to wyrażenie nieoznaczone i teraz mam pytanie co mam dalej z tym zrobić?

ZKS:

	sin6x		0
limx → 0		= [		] = H =
	tg3x		0

	6cos6xcos2x
= limx → 0		= 2
	3

robertn5012: a jak zrobić to bez reguły l'Hospitala (H)?

ZKS:

	sin3x
tg3x =
	cos3x

sin(6x)cos(3x)		sin(2 * 3x)cos(3x)
	=		=
sin(3x)		sin(3x)

	2sin(3x)cos(3x)cos(3x)
=		= 2cos2(3x)
	sin(3x)

Może być?

robertn5012: tak właśnie o ten sposób mi chodziło dzięki Pozdrawiam.