Zadania Do SPRAWDZENIA! Proszę o POMOC! wkreciara: Zadanie 1. Dany jest ciąg o wzorze a_n=1+2n. a)Oblicz następujące wyrazy tego ciągu:a₃ , a₆ , a₁₀

Eta: No to "wkręcaj" kolejno za n n=3 to a₃= 1+2*3= .... itd............

wkreciara: b) zbadaj i określ monotoniczność tego ciagu. a) a₃=1+2*3=7 a₆=1+2*6=13 a₁₀=1+2*10= 21 b) a_n=1+2n a_n+1=2(n+1)+1=3+2n a_n+1 − a_n = 3+2n−1−2n=2 2>0 ciąg jest rosnący ⋀ n∊N+ a_n+1 > a_n => a_n+1 −a_n > 0

wkreciara: Mam 5 zadań do sprawdzenia Wszystkie już mam zrobione tylko zanim wszystko napisze za pomocą znaków matematycznych troszkę to potrwa, także proszę o cierpliwość

wkreciara: zadanie 2. Podane wielomiany rozłóż na czynniki : a) x²−6x+9= (x−3)²=(x−3)(x−3) b) x⁴−64=(x²−8)(x²+8)=(x−√8)(x+√8)(x²+8) c)10x³+25x²−8x−20=5x²(2x+5)−4(2x+5)=(5x²−4)(2x+5)

wkreciara: Zadanie 3. Udowodnij,że ciąg o wzorze a_n=5ⁿ jest geometryczny. a) zbadaj monotoniczność tego ciągu b) podaj a₁ i q dla tego ciągu c) oblicz sumę 5−ciu poczatkowych wyrazów tego ciągu a_n=5ⁿ

	an+1		5n+1		5n*5
q=		q=		=		=5 a1=51=5 jest
	an		5n		5n

	1−qn
to ciąg rosnący bo a1>0 i q>1 Sn=a1*
	1−q

	1−55		1−3125		−3124
S5=5*		=5*		S5=5*		=5*781=3905
	1−5		−4		−4

Basiek: zad. 2 c) można rozłożyć jeszcze (√5x−2)(√5x+2)(2x+5)

Aga: 2.c) .5x²−4=(√5x−2)(√5x+2)

wkreciara: Zadanie 4. Określ dziedziny podanych wyrażeń oraz wykonaj wskazane działania: a)

	1		x		1(x−2)+x(x−1)		x−2+x2−x		x2−2
		+		=		=		=
	x−1		x−2		(x−1)(x−2)		x2−2x−x+2		x2−3x+2

założenie: x≠1 i x≠2 D=R \ {1,2}

	x2+2x		x+2		x(x+2)		x−3		x
b)		:		=		*		=		założenie: x≠3
	x2−6x+9		x−3		(x−3)2		x+2		x−3

D= R \ {3} P.S Nie potrafię zaznaczyć w rozwiązaniu, kiedy skracam pewne rzeczy ze sobą:(

wkreciara: Ostatnie zadanie już napisałam w oddzielnym poście, i chyba jest dobrze........ ale chyba napisze jeszcze raz Zadanie 5. Udowodnij,że ciąg o wzorze a_n=−3n+2 jest arytmetyczny. a) podaj a₁ i r b) Oblicz sumę wyrazów tego ciagu od 4−tego do 10−tego. a_n=−3n+2 a_n+1=−3(n+1)+2=−3n−3+2=−3n−1 a_n+1−a_n=(−3n−1)−(−3n+2)=−3n+3n−1−2=−3 −3<0 ciąg jest malejący a) a₁=−3*1+2=−1 r=a₂−a₁=−3 a₂=−3*2+2=−4 b) a₁₀=−3*10+2=−28

	a4+a10		−10−28		−38		−266
S4−10=		*7=		*7=		*7=		=−133
	2		2		2		2

wkreciara: To by było na tyle mam nadzieję,że wszystko jest w miarę czytelnie i bez większych problemów możecie sprawdzić moje zadania.Byłabym bardzo wdzięczna, z góry dzięki!

wkreciara: Podbijam, czy ktoś sprawdził moje zadania?

Aga: 1b. ok 3 ok. 4a. ok. W zadaniu 4b źle podałaś dziedzinę ,przy dzieleniu muszą być różne od zera mianowniki i drugi licznik D: x≠3 i x≠−2.

wkreciara: dziękuję bardzo Czyli w 4.b) D=R\{−2,3} i to wszystko reszta jest O.K?

Aga: Dziedzina w 4b) ok. 5−go teraz nie sprawdzałam, ale kiedyś było takie zadanie.

truskawkowa91: 1. Pani Kasia wpłaciła 30000 zł do banku , w którym oprocentowanie roczne wynosi 12 % . Jaką kwotę otrzyma po 5 latach wraz z odsetkami ? 2.Pan Jan ulokował w banku 5000 zł na 6 lat .Oprocentowanie lokat wynosi w tym banku 7% w stosunku rocznym przy czym bank nie kapitalizuje odsetek. Jaką kwotę otrzyma pan Jan po 6−ciu latach ? 3. Na lokatę 3−miesięczną oprocentowaną 4% w stosunku rocznym wpłacono kwotę 10000 zł. Jaki będzie stan tej lokaty po 2 latach ? proszę o pomoc

truskawkowa91: . Wykonaj działania i wynik zapisz w postaci uporządkowanego wielomianu . Określ jego stopień. ( 5x²−2 )( x³ +1 ) −6x³( 2−x³ ) = proszę o pomoc