vbn beti: boki trojkata ABC maja dlugosc 13cm , 20cm, 21cm, oblicz: b) dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie d) sinus najmniejszego kata w trojkacie abc

ZKS: 13² = 20² + 21² − 2 * 20 * 21 * cosα

	4		3
−840cosα = −672 ⇒ cosα =		⇒ sinα =
	5		5

	13		65
R =		=
	6   5		6

Tylko że lepiej sprawdzić bo nie jestem z tych działów dobry.

ania: dzieki wielkie

Aga: Gdyby nie było podpunktu c) to R można obliczyć inaczej np.

	a*b*c
b)R=		,
	4*P

gdzie R promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach a,b,c i polu P.

	a+b+c
p=		=27
	2

P=√p(p−a)(p−b)(p−c)=√27*14*7*6=126.

	13*20*21		65
R=		=
	4*126		6

ZKS: Jasne tylko że skoro jeszcze sinus był do liczenia to mamy dwa wyniki w jednym praktycznie.

ejendi: wzory: R=abc/4F F=pierwiastek[p(p−a)(p−b)(p−c)] 2p=a+b+c albo: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R sinA/2=pierwiastek[(p−b)(p−c)/bc] z tego wynika, że sinus najmniejszego kąta leży naprzeciw najkrótszego boku.

Aga: Dlatego to podkreśliłam i podałam jeszcze inny sposób rozwiązania b)

beti: ale ta majca jest ciezka

Eta: c)

	1
P=		*20*21*sinα= 210 sinα , P= 126
	2

	126		3
to sinα=		=
	210		5

ZKS: To jest rozwiązanie zadania w jednej linijce.

Eta: Hehe ..... napisałam w dwu linijkach (dla jasności)

ZKS: Ale dałoby radę wszystko zmieścić w jednej heh.

Basiek: Nie za zadanie, a dygresję o dwóch linijkach

Eta: No to teraz w jednej linijce:

13		3
	= 2R ⇒ sinα= ........ =
sinα		5

Eta:

ZKS: Pięknie.

Eta:

ZKS: Ja bym uważał Eta na te jabłka od Basiek ponieważ daje robaczywe.

Eta: Wiem, wiem ( kobieta przewrotną jest i "Bas.. ta"

ZKS:

Basiek: Pff. ZKS nie wiem, na jakiej podstawie tak sądzisz, ale może to te Twoje takie są? Hm..? Żeby dostać te lepszego sortu trzeba się postarać

Eta: Basiek Robaczywe jabłuszko wygląda tak . Kiedyś dostałam takie właśnie od ZKS

ZKS: Ojj tam ojj tam ten robaczek nie wiem jak się dostał wtedy. Za tamtą pomyłkę proszę mam nadzieje że pójdzie te robaczywe jabłko w zapomnienie.

Basiek: Jeden robaczek to źródło białka! To pewnie w trosce o Twoje zdrowie i zbilansowanie diety, żebyś się jabłkami nie przejadła

Eta: ok zatem idę na dobry kisiel

ZKS: Smacznego. Jeszcze chałwa do tego.

Eta: O tak, tak ....... dobrą masz pamięć