Podzielność przez 3 resztą Puk.Puk: Hej . Mógłby mi ktoś wytłumaczyć na jakiej podstawie wywnioskować takie coś : Jeśli n jest liczbą nieparzystą, to liczba 2ⁿ+105 daje z dzielenia przez 3 resztę 2.Oczywiście mogę sprawdzać po kolei, ale może tu jest jakaś zależność. Dzięki

beti: Liczba dzieli sie przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3 (105 spełnia ten warynek). Liczba dająca resztę 2 przy dzieleniu przez 3 jest od liczby podzielnej o 2 większa, np: 105 dzieli się przez 3, a 107(105+2) daje resztę 2, również 109 (105+4(=2²)), itd czyli liczba 105 + 2ⁿ w dzieleniu przez 3 daje resztę 2 cbdw

-:): tyle że 109 ... daje resztę 1 −

beti: No tak, rozpędziłam się z przykładami,,, Ale przecież n ma być nieparzyste, czyli chodzi o liczby: 105+2(=107), 105+2³(=113), 105+2⁵(=137), itd, wię sposób dowodzenia jest dobry

Puk.Puk: Oooo . dziękuję bardzo . Jeszcze mam jedno pytanko, trochę od tematu ale nie chcę tworzyć nowego wątku : Dana jest liczba naturalna n . Oblicz iloczyn (a+1)(a²+1)(a²²+1)...(a²ⁿ⁻²}+1)(a²ⁿ+1).

Puk.Puk: (a+1)(a²+1)(a²²+1)...(a²ⁿ⁻¹+1)(a²ⁿ+1) poprawka mała

ZKS: Nie powinno być w tym przed ostatnim nawiasie (a^{2n − 2} + 1) ?