granice luk18: Obliczyć, o ile istnieje, granicę: lim_n→∞ ⁿ√2*5ⁿ − 3ⁿ⁺¹ Nie wiem czy tutaj nie trzeba skorzystać z tw. o trzech ciągach, a jeśli tak to w jaki sposób, co mam wziąć jako te ciągi?

Godzio: Wyłącz 5ⁿ, a może coś zauważysz

jas: lim_n−>∞ⁿ√5ⁿ(2−(³₅)ⁿ)

luk18: Próbowałem coś z tym wykombinować ale jednak nie mam pojęcia

Godzio: ... = 5ⁿ√2 − 3 * (³₅)ⁿ Teraz kombinuj, ograniczaj z 3 ciągów

luk18:

	3
jas: tam chyba powinno być w nawiasie 2−3*(		)n
	5

luk18: ale w jaki sposób, właśnie nie rozumiem tego, w jaki sposób mam tu ograniczyć...

luk18: mam ograniczyć przez co z lewej strony? przez ⁿ√2 czy jak?

jas: zjadlem 3

Godzio: Z prawej przez 5ⁿ√2, a z lewej ? ? ≤ 5ⁿ√2 − 3 * (³₅)ⁿ ≤ 5ⁿ√2

luk18: nie... tak to już chyba z prawej..?

luk18: albo przez 5ⁿ√3*(³₅)ⁿ albo bez tej trójki?

luk18: bez 3

luk18: tak?

Godzio: No nie wiem czy to zawsze będzie ≤ od danego ciągu, trochę niepewny traf, ja bym wziął po prostu wartość dla n = 1:

	3		9		1
2 − 3 *		= 2−		=
	5		5		5

5ⁿ√¹₅ ≤ 5ⁿ√2 − 3 * (³₅)ⁿ ≤ 5ⁿ√2

luk18: a to ja mogę sobie tak po prostu przyjąć n=1? i wpisać wartość po lewej stronie?

Godzio: A czemu nie ? Masz znaleźć dowolny ciąg spełniający warunek, że jest zawsze mniejszy lub równy,

	1
w tym wypadku bierzesz ciąg:
	5