. xXx: ∫₀^∞ xsinx dx czy ta całka istnieje? wydaje mi się że nie, bo powstaje granica z sinα−αcosα+1 przy α→∞, ktora przeciez nie istnieje

xXx: up

xXx: do góry

xXx: nikt mi nie pomoże :< ?

xXx: ^

Trivial:

	u=x v'=sinx u'=1 v=−cosx
∫xsinxdx =		= −xcosx + ∫cosxdx = −xcosx + sinx + c.

∫₀^∞xsinxdx = lim_β→∞ [−xcosx + sinx]₀^β = lim_β→∞ (−βcosβ + sinβ) = nie istnieje.