hyuu szasza_: Witam serdecznie, jako, że zaczyna palić mi się grunt pod nogami zwracam się do Was o pomoc. Dostałem kilka przykładowych zadań, które przedstawiają problematykę zadań, które otrzymam na najbliższej poprawce. Prostsze zadania przy pomocy tej strony udaje mi się obliczyć ale te kilka nadal stanowi dla mnie problem. 1. Określ dziedzinę oraz wykonaj działania a wynik przedstaw jako iloraz wielomianów.

x2 − 25		x2 + 10x + 25
	:
3x2 − 2x		2 − 3x

x2		x2 − 9
	*
x2 − x − 6		x2 − 3x

2. Rozwiąż równanie:

2		x−1
	−		= 0
2x + 3		x−3

3+2x		4x
	=
x−5		2x−1

3. Przekształć z podanej postaci do post kanonicznej. Na ten temat niczego jasnego nie znalazłem ani w Internecie ani w książce od matematyki.

	x+3
f(x) =
	x+2

	−2x
f(x) =
	x−1

4. Jak określić współrzędne pkt. w których wykres funkcji wymiernej przecina OY i OX oraz wierzchołka , mając daną przykładowo funkcję:

	−2x+2
f(x) =
	x+2

Będę wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam i serdecznie dziękuję za każdy przejaw pomocy!

Basiek: To ja biorę 4−te Zaraz ładnie rozpiszę

Aga: Rozpiszę Ci 3 a

kylo1303: No to ja moge sobie policzyc 1B

Aga:

x+3		(x+2)+1		x+2		1		1		1
	=		=		+		=1+		=		+1.
x+2		x+2		x+2		x+2		x+2		x+2

kylo1303: Dziedzina: 2−3x≠0 i x(3x−2)≠0 x≠2/3 i x≠0

(x−5)(x+5)		x2+10x+25		(x−5)(x+5)		−(3x−2)
	:		=		*
x(3x−2)		2−3x		x(3x−2)		(x+5)2

	−(x−5)		−x+5
=		=
	x(x+5)		x(x+5)

kylo1303:

x2		(x−3)(x+3)		x(x+3)
	*		=
(x−3)(x+2)		x(x−3)		(x−3)(x+2)

Eta: W zad.3/ można też wykonać po prostu dzielenie (x +3) : (x+2)= 1 −x −2 −−−−− = 1 −− reszta

	x+3		1
zatem:		= 1+
	x+2		x+2

Basiek: 4 Zacznijmy od założeń. Mianownik≠0 , więc x+2≠0⇒x≠−2 Aby określić miejsce przecięcia z osią OY −> wiemy, że taki punkt ma współrzędne (0,y) −> podstawiamy do wzoru x=0

−2*0+2		2
	=		=1 więc y=1 miejsce przecięcia z osią OY (0,1)
0+2		2

Miejsce przecięcia z osią OX −> taki pkt ma współrzędne (x,0) postawiamy do wzoru y=0

	−2x+2
stąd: 0=		i wiemy, że mianownik ≠ 0, więc LICZNIK musi być równy 0. Czyli:
	x+2

−2x+2=0=>2x=2=> x=1, y=0 miejsce przecięcia z osią OX (1,0) A wykresem jest hiperbola, więc o jakim wierzchołku mowa Wykres wygląda tak: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-2x%2B2%29%2F%28x%2B2%29

kylo1303: A Jeszcze zapomnialem o dziedzienie: x∊R − {−2,0,3}

Eta: podobnie; zad3 b/ (−2x) : (x−1)= −2 2x−2 −−−−− = −2 −−− reszta

	−2x		2
to:		= −2−		i Df= R\ {1}
	x−1		x−1

Basiek: Eta, jako specjalistka od wszystkiego, powiedz mi proszę, o jakim wierzchołku mowa. Czuję się no, niedouczona

szasza_: Witam! Dziękuję za szybkie odpowiedzi. Prowadzący napisał następująco: "ustalić [...] współrzędne wierzchołków" −− nie wiem, może mu się coś pomyliło .