Zadanka Grześ: Zad. 7.137 Ω − wybór 3 osób z 25 A − zd. polegające na wylosowaniu co najmniej jednego chłopca A' − zd. polegajace na wylosowaniu samych dziewczyn

	25 3		23*24*25
|Ω|=C253=		=		=2300
			1*2*3

	20 3		18*19*20
|A'|=C203=		=		=1140
			1*2*3

	1140		57		58
P(A)=1−		=1−		=
	2300		115		115

Zad 7.138 Ω − wylosowanie trzech cyfr, spośród 9 Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A − zd. polegajace na wylosowaniu trzech cyfr, których suma jest parzysta ( możliwosci to: P+P+P ; P+NP+NP )

	9 3		7*8*9
|Ω|=C93=		=		=84
			1*2*3

|A|=C₄³+C₄¹*C₅²=4+4*10=44

	44		11
P(A)=		=
	84		21

Zad 7.139 Ω − wylosowanie 2 sztuk towaru spośród 50 I partia towaru − 2 sztuki wadliwe, 48 dobrych A − zd. polegające na wylosowaniu jednej lub dwóch sztuk wadliwych II partia towaru − 35 sztuk wadliwych, 15 dobrych B − zd. polegajace na wylosowaniu dwóch sztuk dobrych

	50 2		49*50
|Ω| = C502=		=		=1225
			1*2

|A| = C₂¹*C₄₈¹+C₂²=2*48+1=97

	15 2		14*15
|B|= C152=		=		=105
			2

	97
P(A)=
	1225

	105
P(B)=		, czyli:
	1225

P(B)>P(A) Zad. 7.140 Ω − wylosowanie 2 sztuk towaru spośród 60 I partia towaru − 3 sztuki wadliwe, 57 dobrych A − zd. polegające wylosowaniu jednej lub dwóch sztuk wadliwych II partia towaru − 39 sztuk wadliwych, 21 dobrych B − zd. polegajace na wylosowaniu dwóch sztuk dobrych

	60 3		58*59*60
|Ω| = C602=		=		=34220
			1*2*3

|A| = C₃¹*C₅₇²+C₃²*C₅₇¹+C₃³=3*1596+171+1=4960

	21 3		19*20*21
|B|= C213=		=		=1330
			1*2*3

	4960
P(A)=
	34220

	1330
P(B)=		, czyli:
	34220

P(A)>P(B) Zad 7.141 Ω − losowanie 2 losów sposród n A − zd. polegające na wylosowaniu 2 losów wygrywajacych sposród 6 znajdujacych się z warunków w zadaniu: n≥6 ⋀ n∊N₊

	1
P(A)>
	3

	n 2		(n−1)n
|Ω|=Cn2=		=
			2

	6 2
|A|=C62=		=15

	1
P(A)>
	3

15		1
	>		/ * (n−1)n , bo jest to wyrażenie nieujemne
(n−1)n   2		3

	1
30>		(n−1)n
	3

n(n−1)<90 n²−n−90<0 (n−10)(n+9)<0 n∊(−9,10), lecz z warunków w zadaniu: n∊{6,7,8,9} Zad 7.142 x − liczba kul białych Ω − wylosowanie dwóch kul sposród 9 A − zd. polegające na wylosowaniu dwóch kul tego samego koloru B − zd. polegające na wylosowaniu dwóch kul różnego koloru P(A)=P(B), co jest równoważne: |A|=|B|

	(x−1)x		(9−x)(8−x)
|A|=Cx2+C9−x2=		+
	2		2

|B|=C_x¹*C_9−x¹ = x(9−x)

(x−1)x		(9−x)(8−x)
	+		=x(9−x) / *2
2		2

(x−1)x+(9−x)(8−x)=2x(9−x) x²−x+x²−17x+72=18x−2x² 4x²−36x+72=0 x²−9x+18=0 (x−3)(x−6)=0 x=3 lub x=6 Zad 7.143 x − liczba kul białych x≥2 ⋀ x∊N₊ Ω − wylosowanie dwóch kul spośród (x+1) kul A − zd. polegające na wylosowaniu dwóch kul białych

	2
P(A)=
	3

	x(x+1)
|Ω|=Cx+12=
	2

	(x−1)x
|A|= Cx2=
	2

(x−1)x   2		2
	=
x(x+1)   2		3

x−1		2
	=		, z proporcji:
x+1		3

3x−3=2x+2 x=5 Zad 7.144 Ω − 6 pasażerów wsiada losowo do 3 wagonów A − zd. polegające na tym, że wszyscy pasazerowie wsiadają do jednego wagonu B − zd. polegające na tym, że pasazerowie wsiadą do dokładnie 2 wagonów |Ω|=W₃⁶=3⁶=729 |A|=C₃¹=3 |B|=C₃²(W₂⁶−2)=3*(2⁶−2)=3*62=186

	3		1
P(A)=		=
	729		243

	186		62
P(B)=		=
	729		243

Zad 7.145 Ω − 5 pasazerów wsiada do 3 wagonów A − zd. polegajace na tym, że pasazerowie wsiadają, zostawiajac przynajmniej jeden wagon pusty |Ω|=W₃⁵=3⁵=243 |A|=C₃²*(W₂⁵−2)+C₃¹=3(32−2)+3=93

	93		31
P(A)=		=
	243		81

Patronus: Spróbuj zadac te pytania po kolei, bo tak to nie wiem czy komus się będzie chciało przebijać prze ten dłuuugaśny post

Grześ: nie potrzeba. Nie mam pytań

Patronus: aha

betibr: https://matematykaszkolna.pl/forum/119649.html pomocy!