calki nieoznaczone tomasz: całki mógłby ktoś powiedzieć czy dobrze zrobiłem podstawienie? całka: ∫ x√x − 1dx moje podstawienie: t = √x− 1, x − 1 = t² x = t² − 1 dx = dt

tomasz: ktokolwiek?

eternity: Nie. Pod koniec dx=2tdt

tomasz: mógłbyś wyjaśnić skąd 2tdt się wzięło?

gwiazda: bo tam jest liczona pochodna po t jeszcze i masz : ∫(t²−1)*t*2tdt rozumiesz?

tomasz: x = t² − 1 z tego jest liczona pochodna?

Grześ: dokładnie

tomasz: i wszystko jasne, i wyniki wychodzą normalne jak w odpowiedziach heh, dzięki

betibr: https://matematykaszkolna.pl/forum/119649.html pomocy

tomasz: Mam całkę

	exdx
∫
	1 + 2e2x

co mam podstawić za t? trochę się męczę nad tym przykładem i nie mogę nic wymyślić..

Krzysiek: t=e^x

	√2
lub		t =ex
	2

tomasz: Może ktoś powiedzieć gdzie zrobiłem błąd? ∫ sinhx cosh⁵x dx podstawienie: t = coshx dt = −sinhxdx −dt = sinhxdx

	1
−∫ t5 dt = −		t6 + C
	6

Problem w tym, że w odpowiedziach nie ma minusa.

Krzysiek: (coshx)' =sinhx

tomasz: Czym w takim razie jest 'h'? Bo wg. wzorów sinus jest ujemny?

Krzysiek: a to ty masz tam cosx czy coshx ? tzn zwykły cosinus czy cosinus hiberboliczny?

tomasz: hiperboliczny.. ale nie ogarniam czym jest ten hiperboliczny..

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_hiperboliczne

tomasz: dzięki, dobrze wiedzieć na przyszłość!

tomasz: całkę:

	dx		exdx
∫		mogę zamienić do takiej postaci? : ∫
	1 + e−x		ex + 1

Krzysiek: tak

gwiazda: Tak Zawsze kombinowac należy

tomasz: jak rozwalić taką całeczke? :

	x
∫		dx
	x3 + 1

gwiazda: x³+1= robzbij na pierwiastki i potem A , B C będziesz mieć u góry i układ 3 równań

ZKS: Rozkład na ułamki proste.

gwiazda:

	A		Bx+C
∫		dx+∫		dx
	x+1		x2−x+1

I na krzyż i rozwiązać układ.

tomasz: nawet na kserówkach nie mam tych A B C, dam sobie siana z tym przykładem