Uzasadnij że... Paulina: Uzasadnij że 3−cyfrowa liczba w której wszystkie liczby są jednakowe jest podzielna przez 3.

Krzych: Chyba powinno być: "Uzasadnij że 3−cyfrowa liczba w której wszystkie cyfry są jednakowe jest podzielna przez 3" A wygląda to następująco: Liczba jest podzielna przez 3 kiedy suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3, zaś kiedy wszystkie cyfry liczby trzycyfrowej są jednakowe to suma tych cyfr wynosi n+n+n=3n , N∊N₊ zatem jest podzielna przez trzy, co kończy dowód.

Paulina: dziekuje

Bartek: To ja mam pytanie dotyczące tego zadania. Gdzie tutaj na piszu można poczytać o tego typu własnościach liczb? Bo w dziale "liczby i wyrażenia algebraiczne" nie ma nic o podzielnościach i innych tego rodzaju regułach. Np to co Krzych napisałeś, czyli że liczba jest podzielna przez 3 kiedy suma cyfr jest podzielna przez 3...gdzie można znaleźć takie informacje? W tym dziale o liczbach jest wszystko tak bardziej ogólnie opisane.

Krzych: Hm... No nie wiem, ja o istnieniu tej własności dowiedziałem się w podstawówce, w klasach 4−6 z tego co pamiętam. Tak samo jak na przykład o tym, że liczba jest podzielna przez 4 gdy jej dwie ostatnie cyfry są podzielne przez 4 czyli na przykład liczba 829756829764529872 jest podzielna przez 4 a liczba 8726897265286542 już nie.

Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/Cecha_podzielno%C5%9Bci

Bartek: Spojrzałem w wiki. Są tam różne ciekawe informacje, ale tego rodzaju informacji nie znalazłem. Kurcze...gdzie to można znaleźć? Może po prostu w podręcznikach 4−6. Pytanie tylko czy to jest wiedza, którą przekazuje rozsądny nauczyciel czy jest to wiedza książkowa.

Bartek: O, dzięki Eta. Patrzyłem w wiki, ale nie tam, gdzie trzeba. Fajnie, jeżeli jest to, są też na pewno inne rzeczy. Dzięks.

Eta:

Polinka: wpisz w google, cechy podzielnosći liczb przez... danąc cyfre i wszystko Ci wyskoczy

asdf: x − jedność = 1n z − dziesiątka = 10n y − setka = 100n 1n + 10n + 100n = 111n = 3 * 37n

f: fefe