a bezsilna: kylo1303 dasz mi jakąś wskazówkę do zadania ? proszę ? prosta DE równolegla do podstwy AB dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach. oblicz w jakim stosunku prosta DE dzieli boki AC i BC tego trójkąta blagam o pomoc

bezsilna:

-:): Trójkąty ABC i DEC są podobne ... łatwo policzysz skalę podobieństwa ...

bezsilna: hmm ale jak?

bezsilna: k = 1 ?

-:): chyba żartujesz ... wczytaj się w treść ... pole trójkąta ABC jest dwa razy większe niżeli ΔDEC

bezsilna: k = √2 ?

-:): pewnie

bezsilna: i co mam dalej zrobić ?

-:): a o co pytają w zadaniu ...? −

bezsilna: o to w jakim stosunku prosta DE dzieli boki AC i BC tego trójkąta. ja nie rozumiem tego. obliczylam skale podobienstwa i co teraz?

-:):

IACI		IBCI
	=		=√2
IDCI		IECI

	IADI
... jeśli będziesz chciała policzyć		... to proste rachuneczki −
	IDCI

bezsilna: W stosunku 1 : 2?

kylo1303: Zeby latwiej ci bylo liczyc mozesz oznaczyc sobie |DC| jako x, wtedy poznasz dlugosc AC (w zaleznosci od x). AD=AC−DC

bezsilna: |AD| = √2 x ?

kylo1303:

bezsilna:

	√2x
a jeżeli |AB| = x to |DE| =		?
	2

bezsilna:

	y (2 − √2 )
jeśli |AC| = y to |AD| =		?
	2

bezsilna: hmm?

kylo1303: Skad ci sie wzielo AB? To drugie dobrze, tyle ze wydaje mi sie ze nieco bardziej skomplikowane obliczenia niz jakbys oznaczyla CD=x

kylo1303: To AB to dobrze policzylas, ale nie wiem po co xD

bezsilna: czyli jeśli DC − x to AD = x ( √2 −1) ?

kylo1303: tak, to teraz policz stosunek

bezsilna: no ja też nie wiem..

bezsilna: 1 : √2 − 1 ?

bezsilna: o nie to nie tak

bezsilna: √2 +1 ?

kylo1303: a jak?

kylo1303:

	|AD|		|CD|
To zalezy jaki stosunek liczysz:		czy
	|CD|		|AD|

bezsilna: mam jeszcze jedno zadanie : bok pięciokąta foremnego ABCDE ma długosc a a) udowodnij ze kazda przekątna pięciokąta foremnego jest rownolegla do jednego z boków b) wykaż że FC = CD = a

	a ( 1 + √5)
c ) wykaż ze każda przekątna tego pięciokąta ma długosc d równą
	2

bezsilna:

|CD|
|AD|

bezsilna: co do tego następnego zadania to do a wystarczy tyle ze ze przekątna z 3 bokami tworzy trapez a posatwy trapezu są zawsze równoległe?

kylo1303: juz nie bede calosci rozwiazywal bo zamierzam isc cos zjesc, siedze tutaj od ponad 2h. a− zauwaz ze przekatna tworzy trapez. Jak przedluzysz ja sobie to mozesz powyznaczac katy naprzemianlegle. b− nie wiem co to F, CD to w koncu bok wiec musi sie rownac a

bezsilna: F to punkt przecięcia się przekątnych EB i CA

kylo1303: Katy zaznaczone sa jednakowe i wynosza 36. trojakty ABC i ABE sa przystajace, wiec ABF tez jest rowny 36 wiec BFC=72=FBC. Z tego widac ze trojkat BFC jest rownoramienny i CF=CB=a

kylo1303: I ja tym akcentem koncze dzisiejsza przygode z matematyka w podpunkcie c niech pomoze ktos inny.

bezsilna: dziękuję bardzo i smacznego !