nierównosc darek: jak doprowadzić do tej postaci x<y, tą nierówność x²y+y<y²x+x

ICSP: x²y + y < y²x + x x²y − y²x + y − x < 0 xy(x−y) + (x−y) < 0 (x−y)(xy) < 0 jakieś dodatkowe założenia tutaj są?

darek: nie ma

kylo1303: Czy mamy jakies zalozenia? x²y−x<y²x−y x(xy−1)<y(xy−1) (xy−1)(x−y)<0 1. Jezeli xy−1>0 to po podzieleniu wyjdzie: x<y 2. Jezeli xy−1<0 to po podzieleniu wyjdzie: x>y 3. Jezeli xy−1=0 to wyjdzie sprzecznosc:

darek: czyli jeżeli chcę dojść do tej postaci x<y, to muszę xy na przypadki zrobic

ICSP: x = 0 y = 0 0 + 0 < 0 + 0 0 < 0 sprzeczność.

ICSP: tak musisz na przypadki. Słusznie zauważyłeś że zgubiłem 1 .

darek: przepraszam nie zauważyłem mam zał że f(1,∞)

kylo1303: Napisz poprawnie to zalozenie, chodzi o to ze xy∊(1,∞) ?

ICSP: x²y −x < y²x − y x(xy−1) < y(xy−1) xy−1 jest zawsze dodatnie przy naszym założeniu wiec możemy podzielić bez zmiany znaku. x < y

darek: dzięki wielkie za odp. Jeszcze jedno mam pytanie jeśli x,y(0,1) to wtedy x>y, bo zmieniamy znak nierówności