Równanie wymierne Cezary:

x−2		x−1		x2−7x+11
	+		=
x−1		x−6		x2−7x+6

Cezary: Zrobiłem prawie całe lecz stanąłem na jednym momencie i ani rusz nie mogę wyciągnąć rozwiązania. Dlatego liczę, że ktoś mógłby mi pomóc.

Danieloo: Z lewej strony dodaj ułamki i zobaczysz, że po obu stronach mianownik będziesz miał ten sam, czyli może go skrócić po obu stronach i zostanie proste równanie kwadratowe i pamiętaj o dziedzinie.

Cezary:

	(x−2)+(x−1)−x2−7x+11
Po przeniesieniu		=0
	(x−1)(x+6)

i teraz nie wiem co zrobić z wyrażeniem −x²−7x+11 żeby wyznaczyć liczby. Rozbić to wyrażenie na 2 nawiasy ? Delta przecież nie wychodzi.

beti: łojojoj ale zaszalałeś po pierwsze ustal dziedzinę: x≠1 i x≠6 i x²−7x+6≠0 Δ = 25, √Δ=5

	7−5		7+5
x1≠		= 1 i x2≠		= 6
	2		2

czyli D=R\{1,6} Teraz lewą str. sprowadzasz do wspólnego mianownika:

(x−2)(x−6)		(x−1)(x−1)
	+		=
(x−1)(x−6)		(x−1)(x−6)

	x2−8x+12		x2−2x+1		x2−10x+13
		+		=
	x2−7x+6		x2−7x+6		x2−7x+6

teraz przyrównaj to do prawej str. równania i pomnóż obie str. przez mianownik. Zostaną ci po obu str. równania tylko liczniki. Rozwiązujesz równanie. Sprawdzasz, czy rozw. należy do dziedzinyi ... już

beti: łojojoj ale zaszalałeś po pierwsze ustal dziedzinę: x≠1 i x≠6 i x²−7x+6≠0 Δ = 25, √Δ=5

	7−5		7+5
x1≠		= 1 i x2≠		= 6
	2		2

czyli D=R\{1,6} Teraz lewą str. sprowadzasz do wspólnego mianownika:

(x−2)(x−6)		(x−1)(x−1)
	+		=
(x−1)(x−6)		(x−1)(x−6)

	x2−8x+12		x2−2x+1		x2−10x+13
		+		=
	x2−7x+6		x2−7x+6		x2−7x+6

teraz przyrównaj to do prawej str. równania i pomnóż obie str. przez mianownik. Zostaną ci po obu str. równania tylko liczniki. Rozwiązujesz równanie. Sprawdzasz, czy rozw. należy do dziedzinyi ... już

Cezary: Dzięki bardzo ! Te sposoby rozwiązywania zadań są dużo prostsze lecz wielce szanowna Pani ''Profesor'' wymyśliła sobie własny sposób na rozwiązywanie równań i musimy się go trzymać... Niemniej jednak dzięki bardzo za poświęcony czas

beti: Jeśli ma byc twoją matedą to musisz napisać tak:

(x−2)(x−6)+(x−1)(x−1)−(x2−7x+11)
	=0
(x−1)(x−6)

i teraz rób jak musisz