Robin: przekątna prostopadłościanu ma długośc d i tworzy z każdą ścianą boczną kąt α a) uzasadnij, że podstawa tego prostopadłościanu jest kwadratem b) Onlicz pole powierzchni całkowitej w przypadku gdy d=10 cm i α=30 A i jeszcze mam prośbe czy mógłbyś mi przypomnieć wzory na ilość przekątnych w wielokącie i na sumą kątów? Proszę także zajżeć do mojego poprzedniego zadania, bo mam mały problem

Jakub: a) uzasadnienie może być takie Kąt między przekątną prostopadłościanu i ścianą boczną to kąt między przekątną prostopadłościanu i przekątną ściany bocznej. Jeżeli te kąty są takie same to przekątne ścian bocznych, też są takie same. Wysokość prostopadłościanu dla tych ścian bocznych też jest taka sama. Czyli ściany boczne są przystające, a to oznacza że podstawa to kwadrat. b) Policz przekątną ściany bocznej. Następnie układasz równania a²+H²=D² a²+a²+H² = d² D - przekątną ściany bocznej (tą co miałeś policzyć) a - bok kwadratu w podstawie H - wysokość

Robin: a²+a²+H² = d² możesz mi to wytłumaczyć? W sumie jak oblicze D z cosinusa 30 to mogę też policzyć a z sinusa ? Prawda?

jola: b) d= 10 cm α= 30 P= 2(ab + bc +ac) a=b P=2(a² + ac + ac) sin30= a/d 1/2 = a/10 10= 2a a=5 cm a² + e² = 10² 25 + e² = 100 e²= 75 e= {75} = 5{3} e²= b² + c² 75=5² + c² 50= c² c= {50} c= 5{2} P=2(5² + 5 * 5{2} + 5 * 5{2}) P= 2(25 + 25{2} + 25{2}) = 2(25 + 50{2}) = 50(1+2{2})