Znaleźć wzór Taylora dla następujących funkcji Marta: Znaleźć wzór Taylora dla następujących funkcji a) y=e^2x , x₀=0 b) y=sinx , x₀=0 c) y=In(1+x) , x₀=0

Marta: Wie ktoś jak to zrobić proszę o pomoc

Krzysiek:

	1
c) (ln(1+x))' =
	1+x

1
	=∑(−1)n xn dla |x|<1
1−(−x)

	xn+1
∫ od 0 do x ∑(−1)n xn =∑(−1)n		=ln(1+x)
	n+1

a,b) w internecie zapewne znajdziesz

Marta: dzięki ale właśnie szukam cały czas i nie mogę znaleźć

Marta: A czemu jest tam znak całki ∫

Krzysiek: bo na początku policzyłem pochodną by móc znaleźć sumę pochodnej funkcji a,b) http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_2/Wyk%C5%82ad_4:_Ci%C4%85gi_i_szeregi_funkcyjne._Szereg_Taylora#Szereg_Taylora