Bryły olek: Prosze o rozwiązanie 4 zadań z brył.Bardzo prosze ! 1) Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny,którego wysokość jest równa 8.Przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt 60stopni.Oblicz objętość tego graniastosłupa. 2) Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49cm kwadratowych.Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. 3) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej 3pierwiastki z 2.Oblicz objętość walca. 4) Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 16pierwiastków z 3 cm kwadratowych.Oblicz wysokość czworościanu

Danieloo: zad 1. h − wysokość graniastosłupa równa 8 d − przekątna podstawy równa a√2, ponieważ w podstawie jest kwadrat l − przekątna graniastosłupa α=60 tgα=⁸_a√2=√3 a=^4√6₃ V=a²h=^16*6₉*8=²⁵⁶₃

Danieloo: l − tworząca stożka, r − promień stożka i połowa podstawy, h −wysokość stożka ^l2₂=49 l=7√2 P=πr(r+l) α=45 cosα=^r_l=^√2₂ r=7 P=7π(7+7√2)=49π(√2+1)

Danieloo: To wyżej to zad 2. Teraz zad 3. d=a√2=3√2 a=3 a=h h=3 a=2πr=3 r=³_2π V=hπr²=3π⁹_4π²=²⁷_4π

Danieloo: zad 4. P=4^a2√3₄=16√3 a=4cm h − wysokość ostrosłupa, x − wysokość ściany, m=^x₃ x=^a√3₂=2√3 m=^2√3₃ Z tw. Pitagorasa h=√x²−m² = √12−⁴₃ = √³²₃ = ^4√2_√3 = ^4√6₃ cm