Wielomiany Pomocy!: rozłóż wielomiany P(x)=x⁴ −4 oraz W(x)=x³−√2x² + 2x − 2√2 na czynniki . Podaj wspólny pierwiastek tych wielomianów.

pomocy: pomocy!

kam: P(x) = (x² − 2) (x² +2) (x−2) lub (x+2) lub x²+2 x= 2 lub x= −2 lub x∊R cos w tym stylu a drugie to nie wiem

kam: pomyslka tam rozwiazaniem nma byc pierwistek z 2 i pierwiastek z −2

POmocy: moze ktos inny pomoze?

ZKS: x² + 2 nie posiada rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych kam. Czy tam na pewno jest x³ − √2x² czy może x³ − √2x²?

pomocy: TAK Niebieska wersja jest dobra , sorry

kam: w takim razie x∊∅ ?

ZKS: x⁴ − 4 = 0 ⇒ (x² − 2)(x² + 2) = 0 ⇒ (x + √2)(x − √2)(x² + 2) = 0 ⇒ x = ±√2 x³ − √2x² + 2x − 2√2 = 0 ⇒ x³ − √2³ − √2x(x − √2) = 0 ⇒ ⇒ (x − √2)(x² + √2x + 2) − √2x(x + √2) = 0 ⇒ (x − √2)(x² + 2) ⇒ x = √2

kam: x (x² +2) − √2 (x² + 2) (x²+2) (x−√2) x² +2 = 0 v x − √2 = 0 x∊∅ v x= √2

pomocy: to wszytsko..?a to co obliczyl Kam tez mam pisac?

kam: hehe nie widzialm ze jest juz rozwiazenie i sie produkuje

kam: ZKS potwierdz koledze/żance bo nie jestm pewna czy dobrze jest

kam: w kazdym razie wspolny pierwiastek masz pierwiastek z 2

ZKS: kam źle tylko dobrze napisałeś że wspólnym pierwiastkiem jest x = √2.

pomocy: dzieki wam

ZKS: x⁴ − 4 = 0 korzystam ze wzorów skróconego mnożenia a² − b² = (a + b)(a − b) gdzie a = x² i b = 2. (x² + 2)(x² − 2) = 0 dalej korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia a² − b² = (a + b)(a − b) gdzie a = x i b = √2. (x² + 2)(x + √2)(x − √2) = 0.

pomocy: to co w koncu napisac? bo juz nie wiem

kam: pisz to co ZKS napisal nie przejmuj sie