przestrzenie metryczne sztudentka: Przestrzenie metryczne : sprawdzic czy zbior A={x>0 : sin¹_x=0} jest zbiorem ograniczonym w R. Jeżeli tak to wyznaczyc jego srednicę. nie rozumiem tego sformulowania : zbior ograniczony w R, tzn ze sup albo inf zbioru bedzie sie zawierac w R ?

Patronus: To znaczy że zbiór jest ograniczony w przestrzeni R wtedy gdy jego kres górny i dolny zawierają się w R To jak z obrazkiem: jest ograniczony w przestrzeni całej kartki, jeśli jego kontury zawierają się w kartce

Patronus:

	1
sup A =		∊ R
	π

inf A = nie istnieje Czyli A nie jest zbiorem ograniczonym

sztudentka: dziękuje Ci bardzo no własnie w odpowiedziach jest podana srednica wiec wynika z tego ze zbior jest ograniczony ale nie wiem w jaki sposób : o

Patronus: Aha, W zbiorze A x>0 !

	1
Czyli inf A istnieje i też jest równe
	π

Zetem oba kresy należą do R