:) ChcacaSieNauczyc: witam czy ma ktoś jakieś zadania z działu : jednokładność i podobieństwo? chcialam sprawdzić swoje umiejętności a jednocześnie licze na wskazanie mi moich błędów

Basiek: 3. Na podstawie AB trójkąta równoramiennego ABC zbudowano półkole, dla którego podstawa jest średnicą. Jakie długości mają cięciwy tego półkola zawarte w ramionach tego trójkąta, jeśli długość podstawy trójkąta wynosi a, a długość ramienia trójkąta b? 4. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest 2 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz stosunek długości odcinków, na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną. 5. Wyznaczyć skalę podobieństwa trójkątów równobocznych, jeśli trójkąt o boku długości 5 jest obrazem trójkąta o polu 4 √3 6. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość 4 i 6, zaś kąt ostry ma miarę 30 stopni połączono środki boków otrzymując czworokąt. Oblicz pole tego czworokąta. 7. Każdy z boków trójkąta o polu 12 podzielono na 3 części w stosunku 1:10:1. Oblicz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków. 8. Jasiu na mapie w skali 1:5000 zaznaczył obszar, którego pole wynosi 4 cm kw. Oblicz pole rzeczywistego obszaru. Wynik podaj w metrach kw. 9. Jakiej skali musi być plan, skoro pole obszaru o powierzchni 40 ha na planie wynosi 10 cm kw. 10. Jaka jest skala podobieństwa koła wpisanego, do koła opisanego na kwadracie o boku a. http://www.zs-chelmza.nazwa.pl/matematyka/Jednokladnosc%20i%20podobienstwo.pdf Tu znalazłam. Zaraz będę się musiała zbierać, ale jeśli nie masz limitu czasowego na to, to chociażby jutro mogę sobie też porozwiązywać

ChcacaSieNauczyc: ok, udowodniłaś mi że nie umiem jednak tego działu

Basiek: UPS. Ale czekaj! Czekaj. Głowa do góry. Umiesz na pewno. Proponuję zacząć od końca. Jakbyś się zabrała za to zadanko?

ChcacaSieNauczyc: 5. Wyznaczyć skalę podobieństwa trójkątów równobocznych, jeśli trójkąt o boku długości 5 jest obrazem trójkąta o polu 4 √3

	5
wyszło mi k =
	2

dobrze?

Basiek: no cóż, nie... mnie wyszło 5/4 Jak Ty obliczyłaś swoje? zaraz znajdziemy błąd.

ChcacaSieNauczyc: obliczyłam pole tego trójkąta o boku 5 i wyszło mi 25 √3

	P1
i potem skorzystałam z tego, że		= k2
	P2

Basiek:

	a2√3
P=		<− tak wygląda ten wzór
	4

Mogłaś też zrobić odwrotnie− z pola, dzięki temu wzorowi, wyznaczyć bok i obliczyć k.

ChcacaSieNauczyc: no tak..

Basiek: Nie przejmuj się To był błąd w moim stylu. Podobno da się takie coś wyeliminować. Zresztą−ustalmy, że po prostu jest późno Teraz 10?

ChcacaSieNauczyc: ok niech będzie poczekaj muszę pomyśleć chwile

ChcacaSieNauczyc: może i te zadania są dla niektórych banalne ale jak widać dla mnie trudne. co do zad 10 to mi trzeba obliczyc pole kola wpisanego potem opisanego i z tego : k² =

	P1
		?
	P2

Basiek: Ale wiesz...po co od razu pola?

ChcacaSieNauczyc: promienie porównać ?

Basiek: Tak jest !

ChcacaSieNauczyc:

	1   2
k =		?
	√2   2

Basiek: Mhm I co teraz z tymi ułamkami zrobisz?

ChcacaSieNauczyc:

	√2
k =
	2

Basiek: Mnie również tak wyszło

ChcacaSieNauczyc:

Basiek: Coś jeszcze dziś, czy zostawiamy na jutro?

ChcacaSieNauczyc: w 8 ma być 10000m² ? reszta na jutro

Basiek: Tak, to by mi też się zgodziło

Basiek: Reasumując 5,8,10− zrobione.

ChcacaSieNauczyc: wow zrobiłam jedno zadanie dziękuję Ci za pomoc i mam nadzieję do jutra? spróbuje rozwiązać resztę zadań i liczę na twoją pomoc

Basiek: Postaram się, naprawdę. Powinnam dać radę, we wtorek tylko 2 spr. To tak wieczorkiem?

ChcacaSieNauczyc: tak dziękuję

Basiek: Nie ma za co, powodzenia

ChcacaSieNauczyc: 9. 1: 40000 ?

	10√3
6. P=		?
	3

	1
4. stosunek to		?
	2

Basiek: 9−te: wyszło mi 1:20000 4−te − mam tak samo 6−te− mam inaczej, ale... Twój wynik ładniejszy, także potem zrobię jeszcze raz

ChcacaSieNauczyc: a no faktycznie że 1 : 20000

Basiek: a do tego 6−tego, to zrobię, tylko pierwsze zrobię kilka zadanek własnych, teraz niedawno wróciłam a mam tego kilkanaście niestety Hm, zad. w ogóle jest dwuznaczne, bo przecież prosta dzieli trapez na dwa mniejsze trapezy...liczysz pole tego u dołu, czy u góry?

ChcacaSieNauczyc: wyszło mi, że ta figura która powstała po połączeniu środków boków to trapez i obliczylam pole trapezu

ChcacaSieNauczyc: to romb sory

Basiek: A widzisz, Basia nie umie czytać Połączyła środki ramion

ChcacaSieNauczyc:

Aga: W 9. Basiek ma dobrze. 6 z 1:24 źle.

Basiek:

	15√3
Olaboga. A mnie wyszło
	2

ChcacaSieNauczyc: a ile ci wyszlo?

Basiek:

	√3
Ale hm, bo tak, z tg30st⇒ h=		, z tw. o środkach ramion−> prosta łącząca środki
	3

	a+b
ramion(g)=		=5
	2

P={e*f}{2} e=h,f=g

	5√3
P=
	6

Aga:

	a+b
środkowa w trapezie		=5
	2

	√3
wysokość trapezu h =
	3

	1		√3		5√3
P=		*5*		=
	2		3		6

Basiek: Aga Ja sobie wcześniej źle podstawiłam tg30st. Ale teraz okej. Czyli się zgadzamy, co do odpowiedzi. Tylko mam problem, żeby tam zastosować podobieństwo.

ChcacaSieNauczyc: a jak zrobić 7 ?

Basiek: Spokojnie jest proste. Więc− narysuj sobie taki trójkąt, i te 3 trójkąciki w rogach. Masz pole całego. Pomyśl− jak obliczyć środek− najprościej? I hm, widzisz podobieństwo małych trójkącików do czegoś? Teraz myśl

ChcacaSieNauczyc:

	h
dlugość boku jednego małego trójkąta wynosi		?
	2

Basiek: Hm, nie mam pojęcia. Ale musisz iść dość okrężną drogą... Zauważ, że 3 małe trójkąciki są podobne do dużego. Podobne w skali k=.... Czyli pole małego/ pola dużego= k² Pole dużego jest równe= 12... pole małego=? Pole dużego− 3*pole małego= pole sześciokąta. Tak?

ChcacaSieNauczyc:

	1
k =		?
	10

Basiek:

	1
Dlaczego? Nie wydaje Ci się, że k=		? Przecież porównujesz bok małego trójkąta(x) do
	12

tego dużego (12x)?

ChcacaSieNauczyc: o 12 mi chodziło nawet nie zauważylam ze 10 mi się napisało

Basiek: Nieważne licz dalej

ChcacaSieNauczyc:

	11
11		?
	12

ChcacaSieNauczyc: Pole sześciokąta

Basiek: MNie wyszło 11i 3/4

ChcacaSieNauczyc: a tak zgadza się bo nie pomnozylam * 3 tego pola malego trójkąta

ChcacaSieNauczyc: 3 zadania nie rozumiem w ogóle

Basiek: Szczerze mówiąc, ja też średnio. Głowa zaczyna mnie już boleć od roztrojenia prawdopodobieństwo−logarytmy−podobieństwo. To sobie może odpuśćmy, albo zróbmy później?

ChcacaSieNauczyc: ok, jak bedziesz miala czas to mi napisz jak go rozwiązac jak mozesz

Basiek: Jak na to wpadnę Planimetria jest raczej moją słabą stroną Ale postaram się Teraz roztrzaskam swoje zadania.

woj: Dwie dziesiate dodac dwie dziesiate