Całki oznaczone On: Witam, nie wiem jak rozwiązać całki podane niżej: b=π(pi) a=0 ∫3 x sin(2x+1)dx i b=2 c=3 ∫√2x−2dx Jak ktoś umie, prosiłbym o rozpisanie.

Godzio: Masz policzyć: ₀^π∫3xsin(2x + 1)dx i ₂³∫√2x − 2dx tak ?

On: Dokładnie, tak jak napisałeś.

Godzio:

	1		3		3
∫3xsin(2x + 1) = ∫3x(−		cos(2x + 1))'dx = −		xcos(2x + 1) +		∫cos(2x + 1)dx =
	2		2		2

	3		3
= −		xcos(2x + 1) +		sin(2x + 1) + C
	2		4

	3		3
−		xcos(2x + 1) +		sin(2x + 1) |0π = ... Postaw i koniec
	2		4

cos(2π + 1) i sin(2π + 1) można się pobawić w rozpisywanie

Godzio: ³₂∫√2x − 2dx

	1
Podstawienie 2x − 2 = t ⇒ dx =		dt
	2

1		1		1		1
	∫√tdt =		∫t1/2dt =		t3/2 + C =		(2x − 2)3/2 + C
2		2		3		3

Dalej chyba jasne, prawda ?

On: Dzięki wielkie, a te drugie z pierwiastkiem ?

On: Spóźniłem się Dalej już wiem o co chodzi Jeszcze raz dzięki

Godzio: Spoko

On: Jeszcze mam pytanie, bo ja źle zaznaczyłem znak mnożenia, w przykładzie ∫3xsin(2x + 1) "X" oznacza mnożenie. Bo zrobiłeś to zadanie przez części. A tu jest ∫ 3 RAZYsin(2x+1) Mój błąd.

Godzio: W takim razie mamy od razu wynik:

	3
−		cos(2x + 1) + C
	2

On: Banalne Dzięki i życze miłego wieczoru Ps. Na koło można iść

Godzio: I na wzajem, i powodzenia