pomocy nogaztrygonometrii: wiadomo, że tgα=4/3 i sinα<0 a)oblicz sinus i cosinus kątaα b)wyznacz tg(α+45*)

wrr:

	sinα
tgα =
	cosα

sin²α + cos²α = 1 skorzystaj z tego

nogaztrygonometrii: Znam te wzory, ale chyba je źle przekształcam bo nic mi nie wychodzi..

nogaztrygonometrii:

	4
wychodzi mi sinα=		√1−sin2α i nie wiem co z tym dalej zrobić
	3

wrr:

4		sinα
	=
3		cosα

	4cosα
sinα=
	3

podstaw do tego drugiego wzoru teraz

nogaztrygonometrii: dzięki już chyba wszystko jasne

wrr:

nogaztrygonometrii: jednak nie wiem jak zrobić punkt b)

nogaztrygonometrii: wyszło mi sinα=4/5 a cosα=3/5 . Jak wyznaczyć α?

wrr:

	tgα + tgβ
tg (α + β ) =
	1 − tgα*tgβ

a to z tego wzoru możesz obliczyć

wrr: sinα ma być < 0

Gustlik: Nie potrzeba tutaj układu równań z sinα i cosα, to można rozwiązac geometrycznie − z rysunku − o wiele prosciej: tgα=4/3 i sinα<0 → kąt ćwiartki III y=−4, x=−3 (to są współrzędne, nie przyprostokątne !) a)oblicz sinus i cosinus kątaα r²=(−4)²+(−3)²=16+9=25, r=5 (z Pitagorasa)

	−4		4
sinα=		=−
	5		5

	−3		3
cosα=		=−
	5		5

	−3		3
ctgα=		=
	−4		4

Podobny przykład masz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=457 . b)wyznacz tg(α+45*)

	tgα+tgβ
tg(α+β)=
	1−tgαtgβ

	4   +1 3
tg(α+45o)=		=... dokończ
	4   1− *1   3

nogaztrygonometrii: dziękuję wam obu