rozwiąż równanie z wartością bezwzględną olciak: czy potrafi ktoś to rozwiązać krok po kroku? 3|x|−|2x−1|=2x+7 odp. na wyjść minus dwie całe i dwie trzecie

Krzysiek: rozbij na przy przedziały i w nich rozwiąż równość 1 przedział: x<0

Krzysiek: *na trzy przedziały

olciak: problem w tym, ze rozbijałam już na 3 przedziały i odpowiedzi wychodzą mi zupełnie inne.

Krzysiek: to pokaż co Tobie wychodzi, bo odpowiedź jest dobra

olciak: 1. x należy do − nieskończoności do 0 3(−x)−2x+1= 2x+7 −7x=6 2.x należy do 0 do 0,5 3x−2x+1=2x+7 x=−6 3.x należy do 0,5 do nieskończoności 3x+2x − 1 = 2x + 7 3x = 8 ogólnie zaczeliśmy dopiero to przed światami i zostaliśmy z tym zadaniem zdani sami na siebie. nie wiem czy powinnam na początku mnożyć przez to 3.

kylo1303: Zle opuszczasz wartosc bezwzgledna |2x−1|

olciak: a mogłabym wiedzieć jak mam zrobić to poprawnie?

Krzysiek: 1 przypadek 3(−x) −(−2x+1) =2x+7 −3x=8

	8
x=−
	3

zauważ, że w pierwszym przypadku obie funkcje są ujemne więc zmieniamy znak 2 przypadek

	8		1
x=		i x∊<0,		) więc zbiór pusty
	3		2

	1
3) x=−6 i x≥		więc też zbiór pusty
	2

olciak: dzięki Ci poczciwy człowieku. ratujesz przed zagładą!

Gustlik: Metoda "osi i tabelki" − wg mnie najbardziej przejrzysta: 3|x|−|2x−1|=2x+7 Wyznaczasz miejsca zerowe wyrażeń spod wartości bezezględnych: |x|=0 ⇔ x=o

	1
|2x−1|=0 ⇔ x=
	2

Miejsca zerowe zaznaczasz w tabelce, np. innym kolorem (ja zaznaczyłem na czerwono) albo pogrubiasz. Nanosisz na oś, dane wyrażenie jest ujemne na lewo od swojego miejsca zerowego − tu moduł zmienia znak, a na prawo jest dodatnie − tu moduł nie zmienia znaku Teraz rozpatrujesz przypadki wg kolumn w tabelce: 1^o) 3(−x)−(−2x+1)=2x+7, zał. x∊(−∞, 0)

	1
2o) 3x−(−2x+1)=2x+7, zał. x∊<0,		)
	2

	1
3o) 3x−(2x−1)=2x+7, zał. x∊<		, +∞)
	2

Rozwiąż te trzy równania za każdym razem sprawdzając czy wynik spełnia założenie dla danego przypadku. Wyniki nie spełniające założeń odrzucasz. Tu masz podobny przykład: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1796 .

Ren: |2x−3|=4

Ajtek: 2x−3=4 lub 2x−3=−4 Rozwiąż to.

janka: (x)(y)=225 7+2y=x