Graniastoslupy jok: W prostopadłościanie o podstawie kwadratu przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45^o(β). Oblicz miarę kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzących z tego samego wierzchołka(α) Dobrze zaznaczylem kąt?

TOmek: ta

jok: to kąt α= 45^o, w odpowiedzi jest inaczej

jok: jak to zrobic?

jok: jakiś pomysł?

jok: "dlugosc" plaszczyzny podstawy kwadratu to a czy a√2?

Eta: ΔACD jest równoboczny , a prostopadłościan jest sześcianem o krawędzi dł. a α=............

dero2005: β = 45^o

a		√2
	= cos 45o =
s		2

s = a√2 d = a√2 d² = s²+s² − 2s*s*cos α

	2s2 − d2		2(a√2)2 − (a√2)2		1
cos α =		=		=
	2s2		2*(a√2)2		2

α = 60^o

jok: dlaczego kat 45^o jest to kat miedzy przekatna sciany bocznej a krawedzia podstawy, przeciez jest napisane plaszczyzna podstawy.

Eta: To stań przy ścianie i zaznacz kąt między przekątną ściany a podłogą

dero2005: kąt między przekatną ściany bocznej a płaszczyzną podstawy jest to kąt pomiedzy przekątną sciany bocznej a rzutem prostopadłym przekątnej na płaszczyznę podstawy (jest to krawędź podstawy)

Eta:

jok: nie rozumiem co to jest "rzut prostopadły" dla mnie plaszczyzna podstawy byla to przekatna podstawy, może ktoś łatwiej wytłumaczyc? chyba że się nie da

dero2005: rzut prostopadły to jest tak jakbyś z sufitu patrzył na przekątną sciany i widział ją na podłodze, czyli to jest krawędź pomiędzy podłogą a scianą

jok: Ok, rozumiem Ostrosłup prawidłowy, czworokątny, w którym P_p = 25 cm², krawedz boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30^o − β Jaka jest wysokośc ostrosłupa? Chcę wiedzieć czy dobrze wyznaczylem kąt β

dero2005: laadh

jok: pomylka, krawedź boczna jest nachylona do krawędzi podstawy,

dero2005:

jok: ok, dziękuje za pomoc, chociaż ostatnie dobrze zrobiłem

Mila: Do Dera Robisz piękne rysunki. Jak?