Ciągi arytmetyczne jasiek: Oblicz sumę trzycyfrowych dodatnich wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a₃₉=83 i a₅₁=191.

xmateox: a₅₁=a₃₉+12r=a₁+50r

xmateox: Zapisz układ równań z którego po podstawieniu wyjdzie Ci różnica. Mając różnicę znasz pierwszy wyraz oraz sumę dowolnej ilości wyrazów. Wyrazy 3−cyfrowe dodatnie zaczynają się od 41 wyrazu.

Hela:

	191 − 83		108
r =		=		= 9
	51 − 39		12

a_n = 83 + 9*(n − 39) = 83 + 9n − 351 = 9n − 268 100 ≤ 9n − 268 ≤ 999 368 ≤ 9n ≤ 1267 /:9 40⁸₉ ≤ n ≤ 140⁷₉ 41 ≤ n ≤ 140 Ciąg arytmetyczny (b_n): b₁ = a₄₁, b₁₀₀ = a₁₄₀, r = 9. Oblicz sumę 100 wyrazów ciągu (b_n)