macierze Vizer: Wyznacz rzędy następujących macierzy w zależności od parametru rzeczywistego p: | 1−p 2 1 p | | 1 2−p 1 0 | | 1 2 1−p p | Jak do takich zadań podejść?

Godzio: Jaki poziom ? Wyznaczniki czy jeszcze operacje na macierzach ?

Vizer: Wyznaczniki już są, rozumiem mniej więcej, że mam sobie wybrać minor największego stopnia, tu 3 i badać różność i równość od 0?

Godzio: Kurde, z wyznacznikami nie pomogę Jeszcze nie miałem tej metody z parametrem, tylko jakieś zwykłe przykłady , a dopiero to będę ogarniał

Trivial: Wyeliminuj Gaussem.

ICSP: Dobrze Trivial gada

Godzio: Ale to rozwiązanie z minorami to chyba kiepska metoda w wyznaczaniu rzędu w zależności od parametru ...

ICSP: Trivialku jaki operacje można wykonywać przy liczeniu rzędów? 1. Przemnażanie wiersza przez liczbę 2. Odejmowanie i dodawanie wierszy 3. Zamienianie wierszy ?

Trivial: Takie same jak przy Gaussie (czyli takie jak wymieniłeś).

Vizer: Czyli mam doprowadzić do postaci schodkowej i stamtąd coś próbować wyznaczać, dopiero zaczynam przygodę z macierzami i nie łapię wszystkiego

Trivial: Tak.

Vizer: Ok, zaraz spróbuję doprowadzić i napiszę do sprawdzenia.

Rivek: Minory są słabiutkie w tym zadaniu. Trzeba by rozpatrzyć wszystkie możliwe 3 rzędu (4 sztuki), 2 rzędu (bodajże.. 36 sztuk) więc...

Godzio: Tak mi wyszło, w tym tygodniu mam z tego kartkówkę hmm ... p ∊ R − {0,1} rząd 2 p = 0 rząd 1 p = 1 rząd 3

Vizer: Nie mam do tego odpowiedzi niestety, ja się jeszcze nad tym męczę

Trivial: Mi wyszło: rząd 3 dla p≠0. Dla p=0 rząd 1.

Godzio: A dobra, mi tak samo jak Trivialowi powinienem dać ≠ 0 przy liczeniu a nie = 0 (przypadek dla 1)

Vizer: | 1 2+p 1+p 2p | | 0 2p −p −2p | | 0 0 −5p −4p| Wyszło mi coś takiego, nie wiem, czy dobrze, i jak to teraz odczytywać?

Godzio: Hmm, dla p = 2 wychodzi mi rząd 3 coś źle liczę?

Trivial: Rozważ przypadek p=0 oddzielnie (od razu widać bez przekształceń, że mamy 3 identyczne wiersze → rząd 1). Teraz rozważ przypadek p≠0, to znaczy, że można podzielić wiersz przez p. 1 2+p 1+p 2p 0 2p −p −2p 0 0 −5p −4p Najpierw uprościmy jeszcze! w₁ += w₂! 1 2+3p 1 0 0 2p −p −2p 0 0 −5p −4p Potem podzielimy przez −p wiersze 2 i 3. 1 2+3p 1 0 0 −2 1 2 0 0 5 4 Jak widać mamy trzy schodki, które nie zależą od parametru p → rząd 3.

Trivial: Obiad.

Godzio: Idę robić swoje zadania, bo widzę, że coś pomoc innym nie wychodzi dzisiaj sprawdziłem takie bezsensowne błędy zrobiłem, że lepiej nie mówić

Vizer: Dzięki Trivial

orzelzmatmy.pl: Schemat liczenia rzędu macierzy w zależności od nieznanego parametru można zrozumieć oglądając ten filmik http://www.youtube.com/watch?v=ggI45Dl_F68&feature=plcp Polecam