funkcja kwadratowa eureka: Sprawdź, wykonując odpowiednie obliczenia, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x²+(y−3)²=6 z prostą o równaniu 3x+y−15=0

Aga: Znajdź promień okręgu i odległość środka okręgu od prostej

ICSP: rozwiąż układ równań. Jak wyjdą dwa rozwiązania to ma dwa punkty wspólne Jak jedno to jeden a jak wyjdzie brak rozwiązań to nie mają punktów wspólnych. Jest również inny sposób. Liczysz odległość środka okręgu od prostej z odpowiedniego wzoru.

eureka: No dobrze, a jak ten okrąg narysować? Jego równanie niewiele mi mówi... Czy mogę z równania okręgu wyliczyć deltę?

ICSP: nic nie rysujesz x² + (y−3)² = 6 3x +y − 15 = 0 rozwiązujesz taki układ metodą podstawiania.(proponuję z drugiego wyznaczyć y)

Aga: Nie musisz rysować okręgu, bo masz wykonać obliczenia. środek S=(0,3) r=√10

	IAx0+by0+CI
d=
	√A2+B2

ICSP: Aga na podstawie nie ma tego wzorka niestety

Aga: A skąd wiesz, że to jest z podstawy? A na podstawie są układy równań, jeśli jedno jest drugiego stopnia?

eureka: Yy Aga, teraz już tym bardziej nic mi to nie mówi ICSP a jest na podstawie taki, żeby to obliczyć? Bo właśnie nie wiem, jak się do tego zabrać...

eureka: Czyli po prostu taki układ: x²+(y−3)²=6 3x+y−15=0 I to po prostu obliczam?

ICSP: Nie ma ale nauczyciele wymagają od ucznia logicznego myślenia: "on na pewno sobie wymyśli że musi rozwiązać układ równań przez podstawienie". Sam kończyłem podstawę rok temu i wiem jak to działa.

ICSP: Tak po prostu rozwiązujesz układ równań.

Aga: tak. o 14:24 r powinno być r=√6 , a nie √10

eureka: No więc taką metodą to nie ma problemu Dziękuję. Nie jestem wybitnie uzdolniona matematycznie